Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones - Universidad ...

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Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones
ser el coste monetario, aunque esto no es siempre posible. Los pesos deben ser relativos (o valores
monetarios o similares) y deben tener en cuenta el rango de acción de cada variable.
Al sumar diferentes objetivos, aunque sean ponderados, se está introduciendo un cierto grado de
arbitrariedad por lo que será necesario comprobar que el resultado se ajusta a nuestros requerimientos.
Uno de los pesos que se pueden utilizar inicialmente son los precios-sombra 5 que en cada resolución
dan las restricciones, para un modelo en que todos los objetivos menos uno se han convertido en
restricciones.
Para que la resolución sea eficiente las ponderaciones deben ser todas positivas o todas negativas.
El modo de ajustar los pesos (parameter tuning) puede alcanzar niveles de sofisticación muy elevados,
aunque también se pueden ajustar manualmente.
Método de las restricciones
Otro modo interesante de abordar estos problemas es el denominado método de restricciones. En
ella los objetivos se ordenan por importancia y se van tratando de optimizar uno detrás de otro, fijando
en cada caso como restricción que el valor de las funciones objetivos “más” importantes ha de ser igual
al óptimo encontrado. Una variante relajada de la anterior es la técnica denominada “Goal Programming”
donde para cada objetivo se establece un valor suficiente (o valor meta), se fija también una
penalización para el caso de que no se alcance dicho valor meta, y cada uno de los objetivos pasa al
conjunto de restricciones pasando a formar parte de las restricciones. De este modo, al igual que en los
casos anteriores el problema pasa a tener un solo objetivo, que es minimizar las penalizaciones ligadas
a no alcanzar las metas fijadas.
Por último es posible abordar el problema Multi-Objetivo encontrando las superficies que forman los
puntos no dominados, siendo el decisor el que selecciona su opción. Una solución no-dominada es
aquella que al compararse con cualquier otra solución factible tiene al menos uno de los objetivos mejor.
Una primera aproximación consistirá en resolver el problema tantas veces como objetivos tenga el
resultado, utilizando en cada ocasión un objetivo distinto. La comparación de los diferentes resultados
puede dar una idea de qué solución es mejor. En este caso se puede utilizar la solución para un objetivo
como la solución inicial.
Por último en ocasiones no existe ningún objetivo real, lo único que se pretende es encontrar una
solución válida. En otras ocasiones el objetivo a perseguir no es optimizable (por ejemplo el objetivo
“sobrevivir”). El uso de los modelos matemáticos nos puede permitir encontrar soluciones factibles (que
cumplen las restricciones si éstas existen).
5 El concepto de precio-sombra aparece al realizar la denominada interpretación económica de las soluciones y se presenta
más adelante.
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