Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones - Universidad ...

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Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones
4.6.2 La relación de las restricciones con la realidad, con las otras restricciones y con el propio
modo de resolver
Las anteriores restricciones forman parte de las relaciones concretas entre las variables de los
problemas. También se podrían clasificar las restricciones en función de su comportamiento en el resto
del modelo.
• Restricciones Duras y Blandas
• Restricciones Conflictivas
• Restricciones Redundantes
• Cotas Simples y Generalizadas
• Restricciones de Rango
Restricciones Duras y Blandas
Una restricción del tipo:
∑
j
a ⋅ x ≤ b
elimina cualquier solución para la que la suma sobre j de la variable x exceda el valor de b.
j j
Esto puede ser considerado como poco realista en algunas ocasiones. Por ejemplo, si b son las
horas disponibles quizá, si interesara, habría que contratar algunas horas extras. En este caso la
restricción se denomina blanda. Son duras aquellas restricciones que no se pueden violar de algún
modo.
Un mecanismo para modelar las restricciones blandas podría ser:
∑
j
a
j
x
j
− u ≤ b
donde u es una variable que aparecería en la función objetivo con un coste c·u. De este modo en caso
de ser necesario la restricción sería violada aunque penalizando la función objetivo. A la variable u se le
puede incorporar un límite de tal manera que no exceda un cierto valor.
Si la restricción blanda es una desigualdad del tipo mayor o igual se puede aplicar el mismo
esquema:
∑
j
a
j
x
j
≥ b
Si la restricción es una igualdad la restricción debe sustituirse por:
∑
j
a
j
x
j
+ u − v = b
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