Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones - Universidad ...

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3 PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA
3.1 Introducción
Habría que poner un apartado de introducción en cada capítulo
Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones
3.2 La construcción de un Modelo de Programación Matemática
Es importante destacar que en la metodología que se explica a continuación el camino es de
continuas idas y vueltas. Así lo normal es que una vez terminada una fase haya que volver a una etapa
anterior y de este modo volver a comenzar.
Conjuntos de Datos, y por tanto de Índices. Conocer los tipos de datos de los que se dispone
permite establecer, conjuntos y con ellos índices. Muchos de los que se definen en esta fase no
son estrictamente necesarios, y otros se incorporarán en fases siguientes.
Parámetros. Representar los conjuntos de datos mediante Símbolos con subíndices, permitirá
comenzar la conceptualización del problema. Generalmente en esta fase aparecen nuevos
índices, o incluso se establecen parámetros que luego se comprobará que son variables.
Objetivo. Establecer la función objetivo en forma de lenguaje natural (Maximizar el beneficio
esperado o minimizar el ratio de aprovechamiento) permite empezar a definir variables que se
pueden denominar de control. No es importante en una primera fase establecer el objetivo de
modo lineal, simplemente con representarlo ya es suficiente.
Variables de Control. De la etapa anterior se han definido las variables que configurarán la función
objetivo. Dichas variables deben ser explícitamente representadas. En general, aunque algunos
autores opinan lo contrario, se puede decir que las variables en la función objetivo no son las
decisiones que se toman, sino los efectos de dichas decisiones, es por ello que se ha preferido
denominarlas de control.
Restricciones. El modo más habitual de generar restricciones es expresarlas verbalmente y
cuantificarlas posteriormente. Lo habitual es que surjan nuevos datos, parámetros índices y
variables. En principio tras fijar las restricciones evidentes se observará que las variables de
decisión y las de control no están conectadas. Las conexiones darán lugar a nuevas
restricciones.
Variables de Decisión. En general al plantear la función objetivo no se está plasmando las
decisiones que en realidad se quieren tomar. Dichas variables deben ser también reflejadas.
Modelo Completo. La construcción del modelo completo (funciones objetivo más restricciones) dará
generalmente nuevos índices, parámetros, variables y restricciones.
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