Multiplicación Secuencial en Dispositivos Lógicos Programables

Capítulo 2. Arquitecturas de Multiplicadores 8
El producto P se obtiene como la suma de todos los productos parciales cada
uno desplazado 2 j veces a la izquierda con j = 0, ..., n − 1. Este producto es
conocido también como método del lápiz y papel.
Multiplicación de enteros con signo
En sistemas de magnitud con signo, la magnitud y el signo son representados
en forma separada. Existen multiples formatos para expresar los números con
signo, como por ejemplo Magnitud y Signo, Complemento a 1 (1C) y Comple-
mento a 2 (2C) (ver Sección B.2.1).
La multiplicación de dos operandos expresados en Magnitud y Signo se efectúa
como un producto de enteros sin signo, y se ejecuta con una función XOR para
procesar el signo.
El producto de dos operandos expresados en 1C o 2C se puede efectuar reali-
zando el complemento del operando negativo, multiplicando luego como enteros
sin signo y, finalmente, complementando el resultado si sólo uno de ellos hubiese
estado complementado. Este tipo de multiplicación puede resultar sencillo para
el caso de 1C, pero representa bastante complejidad para el caso de 2C. En este
caso, se puede aplicar el método de lápiz y papel siempre que los operandos sean
positivos o que el multiplicando sea negativo y el multiplicador positivo. En am-
bos casos la suma acumulativa de los productos parciales arrojará un resultado
correcto mientras que la acumulación contemple la extensión de signo. Esto es,
si el bit más significativo es 0, se desplaza el operando introduciendo un 0. En el
caso en que este bit sea 1, el desplazamiento se realiza introduciendo un 1.
Cuando el multiplicador sea negativo se debe realizar una corrección al pro-
cedimiento mencionado que consiste en restar el multiplicando en el último paso,
en vez de adicionarlo.