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6.6 Trabajos futuros
Se intentará modelar la variación de las coordenadas con una función matemática
empírica dependiente de la presión atmosférica y de las coordenadas geodésicas, y se
utilizará esa función para reducir la variación de las coordenadas en la materialización del
marco de referencia SIRGAS. Se espera lograr con ello una materialización más
consistente y estable a lo largo del tiempo y, también, una mejora del acuerdo interno de
las soluciones semanales de la red SIRGAS-CON.
Se propondrá reemplazar el modelo empírico por otro de naturaleza geofísica, que
permita una mejor reducción del fenómeno de carga atmosférica y, al mismo tiempo, una
comprensión más profunda del proceso. Los modelos utilizados para convertir la carga
superficial en deformación geométrica de la Tierra sólida se basan en una teoría sencilla
(Heiskanen and Moritz, 1967; Farrell, 1972; Guo ,2004), que utiliza a los números de
Love para caracterizar la respuesta de la Tierra sólida frente a la carga y una función de
Green para ponderar el efecto de la carga ejercida en la región aledaña al sitio donde se
calcula la deformación. Se investigará la posibilidad de utilizar una función de Green
aproximada, parametrizada por coeficientes dependientes de la región donde se calcula
la deformación, lo que permitiría tomar en cuenta los cambios de densidad de la materia
que compone la corteza terrestre. Matemáticamente expresado, se propondrá una
función del tipo
102
( )
F ψ a b ψ
−17
( PQ ) = 10 ⋅ ⋅exp − ⋅ PQ
ψ PQ
En la que es la distancia esférica entre el punto P en el que se calcula la
deformación y el punto Q donde se ejerce la carga; mientras que a y b son los
parámetros que representan la densidad de la materia que compone la corteza terrestre
en la región de estudio. El parámetro a, cuya unidad es m/kg, cuantifica el
desplazamiento vertical con que respondería una celda vertical de la corteza terrestre, de
un metro cuadrado de superficie, localizada en el punto P, bajo una carga de 1 kg. El
parámetro b, adimensional, cuantifica la rapidez con que decae la influencia que ejercen
las celdas aledañas a aquella en que se calcula la deformación a medida que el punto Q
se aleja del P, y está asociado con la densidad promedio de las masas corticales en la
región que se estudia.
Mediante las series de desplazamientos verticales ya generadas a partir de las
coordenadas SIRGAS se intentará estimar los parámetros a y b de la ecaución (1),
usando por ejemplo el método de Mínimos Cuadrados. Discretizando apropiadamente el
(1)