Geometría analítica - Amolasmates
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Ejercicio nº 9.-<br />
Halla las coordenadas del baricentro del triángulo de vértices A(2, 3), B(4, 1)<br />
y C(1, 2).<br />
Solución:<br />
Llamamos G(x, y) al baricentro y M(a, b) al punto medio del lado AC. Sabemos que:<br />
Hallamos M:<br />
1 2 GM <br />
2 3 2 1 1 <br />
M , , <br />
2 2 2 2 <br />
Entonces:<br />
BG<br />
1 1 <br />
GM x , y <br />
2 2 <br />
BG x 4,<br />
y 1<br />
<br />
<br />
1 1<br />
<br />
1<br />
2x<br />
x 4 5 3x<br />
<br />
5<br />
x <br />
3<br />
1<br />
2y<br />
y 1 0 3y<br />
y 0<br />
El baricentro es:<br />
5 <br />
G<br />
, 0<br />
3 <br />
Ejercicio nº 10.-<br />
2<br />
x,<br />
y x 4 , y 1<br />
2 2 <br />
1 2x,<br />
1<br />
2y<br />
x 4,<br />
y 1<br />
Averigua las coordenadas del punto P, que divide al segmento de extremos<br />
A (2, 4) y B(1,<br />
3) endos<br />
partes tales que AP 3PB.<br />
Solución:<br />
Si llamamos (x, y) a las coordenadas de P, se ha de cumplir que:<br />
AP <br />
3PB,<br />
esdecir<br />
:<br />
10
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