Geometría analítica - Amolasmates

x 1
2 3
y 2 3 1
Ejercicio nº 19.-
Dadas las rectas:
Lasdosrectas
se cortan enelpunto
3,-1. x
2 t
r :
y
6 4t
x
4 2t
s:
y
2
8t
averigua su posición relativa (si se cortan, di en qué punto).
Solución:
Cambiamos el parámetro en la recta s:
Igualamos:
2 t 4 2k
6 4t
2
8k
x
2 t
r :
y
6 4t
2 2k
t
6 4
2 2k
2
8k
6 8 8k
2
8k
0 0k
x
4 2k
s:
y
2
8k
Infinitas soluciones Se trata de la misma recta; r y s coinciden.
Ejercicio nº 20.-
Determina la posición relativa de las siguientes rectas. Si se cortan, averigua en qué punto:
Solución:
x
4 t
r :
y
1
2t
Cambiamos el parámetro en la recta s:
Igualamos:
4 t
5 3k
1
2t
4
k
x
4 t
r :
y
1
2t
t 1
3k
1
21
3k
4
k
1
2 6k
4
k
7k
7
k 1
t 1
3k
1
3 2
x
5 3t
s:
y
4
t
x
5 3k
s:
y
4
k
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