Geometría analítica - Amolasmates

1.º Los vértices del triángulo son los puntos de corte de las rectas:
x y 2 0
2x
3y
9 0
Punto B(3, 1)
x y 2 0
x 0
2x
3y
9 0
x 0
x y 2
2
y 2
3y
9 0
2y 4 3y
9 0 5y
5 y 1
y 2
y 3
Punto C
Punto A
0, 2
0, 3
2.º Tomamos el lado AC como base del triángulo:
base AC
5
x 3
3.º La altura es la distancia de B a la recta que pasa por A y por C que es el eje Y. Por tanto:
altura 3
4.º El área del triángulo es:
Área
Ejercicio nº 43.-
5
3 15
7
2 2
, 5
2
u
Halla el área del paralelogramo de vértices A(1, 1), B(5, 2), C(4, 4) y D(0, 3.
Solución:
1.º Tomamos como base el lado AB:
base AB
16
1
17
2.º La altura es la distancia del vértice C o del D a la recta que pasa por A y B. Obtengamos la ecuación de
dicha recta.
2 1
1
pendiente
5 1
4
1
r:
y 1
x 1
4y
4 x 1
x 4y
3 0
4
23