Geometría analítica - Amolasmates

1.º) Hallamos la ecuación de la recta, s, que es perpendicular a r y que pasa por P:
r : 3x y 2 0 y 3x
2 pendiente
3
Lapendiente
de
1
s:
y 4
3
s:
x 3y
9 0
s
x 3
será
1
.
3
Por tanto:
3y
12
x 3
2.º) Hallamos el punto de corte, M, entre r y s:
3x
y 2 0
x 3y
9 0
y 3x
2
x 3
3
x
10
3 29
Elpunto es M , . 10 10
3x 2
9 0
x 9x
6 9 0
10x
3
9 29
y 2
10 10
3.º) Si llamamos P (x, y) al simétrico de P con respecto a r, M es el punto medio entre P y
P . Por tanto:
3 x 3
36
18
30
10x
6
x
2 10
10 5
4 y 29
18
9
40
10y
58
y
2 10
10 5
Elpunto
buscado es
Ejercicio nº 42.-
18
9
P '
, .
5 5
Calcula los vértices y el área del triángulo cuyos lados están sobre las rectas:
Solución:
r : x y 2 0 s:
2x
3y
9 0 t : x 0
A
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