Geometría analítica - Amolasmates
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Ejercicio nº 39.-<br />
Halla la distancia del punto P(2, 1) a la recta:<br />
Solución:<br />
x<br />
3<br />
2t<br />
r : <br />
y<br />
1<br />
4t<br />
Expresamos r en forma implícita:<br />
4 <br />
2<br />
x 3<br />
2t<br />
<br />
y 1<br />
4t<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
4x 2y<br />
14 0<br />
4x<br />
12<br />
8t<br />
2y<br />
2<br />
8t<br />
4x<br />
2y<br />
14<br />
Hallamos la distancia de P a r :<br />
dist<br />
P r <br />
1 4 2 2<br />
14<br />
8 2 14<br />
24 24 20 6 5<br />
2<br />
, <br />
<br />
6<br />
16<br />
4<br />
20 20 20 5<br />
Ejercicio nº 40.-<br />
Halla el valor de k para que la distancia del punto P(2, k) a la recta<br />
r : x y 3 <br />
Solución:<br />
0<br />
sea<br />
2 k 3<br />
dist<br />
11<br />
Hay dos posibilidades:<br />
2 .<br />
5 k<br />
P, r 2 5 k 2<br />
<br />
5 k 2 k 3<br />
<br />
5 k 2<br />
k 7<br />
Ejercicio nº 41.-<br />
2<br />
Halla las coordenadas del punto simétrico de P(3, 4) respecto a la recta<br />
r : 3x + y + 2 = 0.<br />
Solución<br />
2<br />
21
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