CÁLCULO DIFERENCIAL

Cálculo Diferencial
UNIDAD 4
6. Aplicaciones de la derivada
6.1. Máximos y mínimos absolutos
a) En intervalos cerrados
Supongamos que la función f es continua en un intervalo cerrado [a; b], entonces alcanza un
máximo y un mínimo en dicho intervalo.
El máximo y el mínimo absoluto solamente pueden estar situados:
1. En puntos donde f 0 (x) = 0
2. En puntos donde f 0 (x) no está denida
3. En los extremos del intervalo.
Puntos críticos de una función: Se llaman puntos críticos de una función a los puntos en los
que la derivada sea nula o no esté denida.
Cálculo del máximo y del mínimo absoluto: Para hallar el máximo y el mínimo absoluto de
una función continua en un intervalo cerrado.
1. Se hallan los puntos críticos.
2. Se halan los valores de la función en los puntos críticos y en los extremos del intervalo. El
mayor valor obtenido es el máximo absoluto y el menor el mínimo.
Arenas A. 90 Camargo B.