CÁLCULO DIFERENCIAL
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6.1 Máximos y mínimos absolutos Cálculo Diferencial<br />
imizar el área de la cometa, ¿qué longitud deben tener los trozos diagonales<br />
81. Sean v 1 la velocidad de la luz en el aire y v 2 la velocidad de la luz en el agua. Según el<br />
principio de Fermat, un rayo de luz viaja de un punto A en el aire a un punto B en el agua<br />
por una trayectoria ACB que minimiza el tiempo para hacer el recorrido. Demuestre que<br />
sin 1<br />
sin 2<br />
= v 1<br />
v 2<br />
donde 1 (el ángulo de incidencia) y 2 (el ángulo de refracción) son como se muestran en<br />
la gura. Esta ecuación se conoce como Ley de Snell.<br />
82. Dos postes verticales, P Q y ST , se aseguran por medio de un cable P RS extendido<br />
desde el extremo del primer poste hasta un punto R sobre el piso y a continuación, hasta<br />
el extremo superior del segundo poste, como se ve en la gura. Demuestre que se tiene la<br />
longitud más corta de ese cable cuando 1 = 2<br />
Arenas A. 118 Camargo B.
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