Geometria libro2006

38 3. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBTUSÁNGULOS Y ACUTÁNGULOS
Entonces 2α = 180 − ψ y α = 180 − ψ
2
Por el teorema de seno obtenemos
BP
sen α = BF 1
sen ψ o sea |F |P| sen ψ
1| =
sen α
Finalmente
|T| =
|P| senψ
( ) =
sen 90 ◦ − ψ 2
|P| sen ψ
cos ψ 2
Ejemplo 4. Una lancha atraviesa un río que tiene una corriente de 30 Km/h en dirección este, si la
velocidad de la lancha es de 100 Km/h. y 30 ◦ hacia el noroeste, calcular la velocidad resultante
de la lancha
Solución:
Debido al arrastre de la corriente y empleando la regla del paralelogramo obtenemos en el
diagrama anterior la velocidad resultante V r .
Para conseguir |V r | aplicamos el teorema del coseno al triángulo ABO.
|V r | 2 = (30) 2 + (100) 2 − 2(30)(100)cos 60 ◦ ¿por qué −
|V r | 2 = 7900
|V r | = 10 √ 79 ≈ 88,882