Apunte Pandeo de Cilindros de Paredes Delgadas con Presion ...
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CILINDROS DE PAREDES DELGADAS SOMETIDOS A COMPRESION Y PRESION INTERNA1.1)∂Nx∂x= 0 ⇒ Nx = cte.1.3)∂Qx∂x2∂ w Nϕ+ Nx + +q =∂xr201.4)∂Mϕ= 0 ⇒ Mϕ= cte.∂ϕ1.5)∂Mx− Qx =0∂xLas ecuaciones 1.2) y 1.6) se anulan.Luego <strong>de</strong>rivando la ecuación 1.5) respecto <strong>de</strong> x y reemplazando en esta dQx/dx <strong>de</strong> la1.3) obtenemos:1.7)22∂ Mx ∂ w Nϕ2+ Nx + + q =∂x∂xr20Sabiendo que ε ϕ = -w/r y ε x = du/dxPor Hooke:EtEt ⎛∂uw⎞Nx = ( x + ) = ⎜ − ⎟−2 ε νεϕ−2 ν1 ν1 ν ⎝∂xr ⎠EtEt ⎛ w u ⎞Nϕ= ( + x)= ⎜− + ⎟1 −2 εϕνε1 −2 ν ∂ νν ⎝ r ∂x⎠De la primera obtenemos:∂u∂x=Nx2( 1−ν )Etw+ νrReemplazando en la segunda: Nϕ =− Et w + νNxrPágina 4 <strong>de</strong> 25