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52. Uní con una flecha cada expresión coloquial con su correspondiente traducciónsimbólica.El doble de a es a lo sumo 20El doble de a es 20.El doble de a es por lo menos 20.El doble de a supera a 20.El doble de a es menor que 20.53. En cada caso, ordená de menor a mayor los números naturales p, q y r quecumplen:a) y y r = 14.b) y p es el siguiente de 25 y r = 2554. Alicia tiene 15 años y b representa la edad que tiene Betina, traducí al lenguajecoloquial las siguientes expresiones.a) 15 + b = 25 b) 15 ena con a gotas de agua y un segundo vaso, cuya capacidad es lamitad del anterior, se llena con 500 gotas de agua.Completá con o =.56.a) b) c)d) e)a) En cada caso, encontrá todos los números naturales a, que cumplan:i. 50 < a 56 ii. iii.b) Escribí los números naturales b, de tres cifras que verifiquen 2b 210.REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALESPara representar los números naturales utilizamos una semirrecta, cuyo origenA representa el 0; a la derecha de A, con el punto P representamos el 1, marcandosucesivamente, siempre a la derecha, segmentos de igual longitud que ,representamos los números 2, 3, 4, ...AP0 1 2 3 4 ...El segmento AP es la unidad de medida.Para marcar en la semirrecta los números que queremos representar, vamos autilizar una X y escribir debajo de ella los números correspondientes.2626
Veamos como representamos algunos números.El siguiente de cinco.El siguiente de 5 es 6, entonces contamos 6 unidades a partir del 0 ymarcamos directamente el 6:06También podemos contar 5 unidades a partir del 0 y luego marcamos su siguiente,el 6:5 + 10 1 56La mitad del anterior a cinco.El anterior a 5 es 4 y la mitad de 4 es 2, entonces contamos en la semirrecta 2unidades a partir del 0 y luego marcamos el 2:0 12Otra manera podría ser, contar 5 unidades a partir del 0, luego pararnos en suanterior, el 4, y finalmente marcar la X en la mitad del segmento AB. El número quemarcamos es el 2:AB5 – 10 12 4 54 : 2Representemos los números b – 2a y b : 3.En la recta numéricano siempre esnecesario representarnúmeros consecutivos.0 a bEn este caso no sabemos cuánto vale a, pero sabemos que cada segmentitomide a. Entonces, para representar b – 2a, nos paramos en b y retrocedemos 2segmentitos.0 a bb – 2aPara representar b : 3, tenemos que dividir el segmento que va de 0 a b entres partes iguales. Para ello, observemos que entre el 0 y b hay 6 segmentitos,entonces, a partir del 0, avanzamos 2 (6 : 3) segmentitos y llegamos a b : 3.0 a b : 3bTampoco es necesariocomenzar con el cero.CIEEM 2010 MatemáticaBloque 127
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