BLOQUE 112. En cada caso, utilizá el cálculo conocido para hallar el valor del cálculo propuesto.a) Como 3 . 20 = 60, <strong>en</strong>tonces 3 . 19 = ……………….b) Como 5 . 30 = 150, <strong>en</strong>tonces 5 . 31 = ………………..c) Como 3 . 65 = 195, <strong>en</strong>tonces 6 . 65 = ………………..d) Como 4 . 54 = 216, <strong>en</strong>tonces 2 . 54 = ………………..El método que usaban los egipcios para multiplicar se basaba <strong>en</strong> laduplicación.Para multiplicar 17. 13, operaban de la sigui<strong>en</strong>te manera:Escribían dos columnas, una com<strong>en</strong>zando con uno de los factores, porejemplo, el 17 y la otra con el 1.17 ..................... 134 .................... 268 ..................... 4136 .................... 8272 ................... 16El proceso consiste <strong>en</strong> ir duplicando el número de cada columna hasta que la que com<strong>en</strong>zó con 1supere al segundo factor, o sea, el 13.Buscamos ahora <strong>en</strong> la segunda columna los números que, sumados, d<strong>en</strong> 13. En este caso: 8 , 4 y 1(8 + 4 + 1 = 13). Sumando los números correspondi<strong>en</strong>tes de la primera columna (136, 68 y 17)obt<strong>en</strong>emos el resultado de la multiplicación: 136 + 68 + 17 = 221 = 17 . 13.Observá que no es necesario escribir la última fila porque el doble de 8 es 16 y 16 es mayor que 13.13. Realizá las sigui<strong>en</strong>tes cu<strong>en</strong>tas, con el método que empleaban los egipcios.a) 36 . 21 b) 387 . 17 c) 24 . 2414. Diego dice que para multiplicar un número por 15, por ejemplo, 542 . 15, le agregaun cero a 542 y después suma la mitad de lo que le dio: 5420 + 2710 = 8130. Estemétodo, ¿sirve para multiplicar cualquier número por 15? ¿Por qué?15. En el teatro de la escuela hay 13 filas con 17 asi<strong>en</strong>tos cada una. Para calcularcuántos asi<strong>en</strong>tos hay, Mercedes, Humberto, Carla y Fernando escribieron lossigui<strong>en</strong>tes cálculos:Mercedes: (10 + 3) . 17 = 10 . 17 + 3 . 17Humberto: 13 . (10 + 7) = 13 . 10 + 13 . 7Carla: 13 . (10 + 7) = 130 + 7Fernando: 13 . (20 – 3) = 13 . 20 – 3Sofía: (20 – 3) . 13 = 20 . 3 – 3 . 13Algunos de los chicos se equivocaron <strong>en</strong> su cálculo, ¿quiénes?16. Usá propiedades de las operaciones de manera tal que los cálculos sigui<strong>en</strong>tes setransform<strong>en</strong> <strong>en</strong> otros, fáciles de resolver m<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>te.a) 498 . 18 = b) 76 . 21 = c) 12 . 25 . 3 =CIEEM 2010125Matemática
BLOQUE 117. A partir de los valores de la tabla. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1043 43 86 129 172 215 258 301 344 387 430da los resultados de las multiplicaciones que aparec<strong>en</strong> a continuación:a) 11 . 43 = b) 15 . 430 = c) 17 . 43 =d) 29 . 43 = e) 34 . 43 =ORDEN DE LAS OPERACIONESRecordemos, sigui<strong>en</strong>do los ejemplos, <strong>en</strong> qué ord<strong>en</strong> se realizan las operaciones:13 – 5 + 3 == 8 + 3 = 1118 : 3 : 2 . 5 =Si al realizar un cálculo aparec<strong>en</strong>:• sólo sumas y/o restas,• sólo multiplicaciones y/o divisiones,se efectúan las operaciones indicadas <strong>en</strong> elord<strong>en</strong> <strong>en</strong> que aparec<strong>en</strong>, de izquierda a derecha.= 6 : 2 . 5 == 3 . 5 = 153 . 2 + 8 : 2 – 2 == 6 + 4 – 2 == 10 – 2 = 85 . (4 – 1) – (2 + 3) =Si al realizar un cálculo aparec<strong>en</strong> sumas, restas,multiplicaciones, divisiones, pot<strong>en</strong>cias y/o raíces,se resuelv<strong>en</strong>:1°. las operaciones <strong>en</strong>tre paréntesis,2°. las pot<strong>en</strong>cias y/o las raíces,3°. las multiplicaciones y/o divisiones,4°. las sumas y/o restas.= 5 . 3 – 5 == 15 – 5 = 10(6 . 5 2 : 2 – 3) : 2 == (6 . 25 : 2 – 3) : 2 == (150 : 2 – 3 ) : 2 == (75 – 3) : 2 == 72 : 2 = 36CIEEM 2010 MatemáticaCIEEM 2010Bloque 1613Matemática