Operaciones básicas con sucesos aleatorios

P (U 3 |B) ==P (B|U 3 ) · P (U 3 )P (B|U 1 ) · P (U 1 )+P (B|U 2 ) · P (U 2 )+P (B|U 3 ) · P (U 3 ) =0 · 133 · 1 + 4 · 1 +0· 1 =0.5 3 6 3 3Variables AleatoriasIntroducciónNormalmente, los resultados posibles (espacio muestral E) de un experimento aleatoriono son valores numéricos. Por ejemplo, si un experimento consiste en lanzar de modoordenado tres monedas al aire, para observar el número de caras (C) ycruces(R) queseobtienen, el espacio muestral asociado a dicho experimento aleatorio sería:E = {CCC, CCR, CRC, CRR, RCC, RCR, RRC, RRR} .En Cálculo de Probabilidades resulta más fácil utilizar valores numéricos en lugar detrabajar directamente con los elementos de un espacio muestral como el anterior. Así, seprefiere identificar los sucesos {CRR, RCR, RRC} con el valor numérico 1 que representael número de caras obtenidas al realizar el experimento.De este modo, aparece el concepto de variable aleatoria unidimensional como el deuna funciónX : E −→ Re −→ X(e)que a cada suceso elemental e le atribuye un único número real del espacio muestral E.En el ejemplo anterior, se puede definir la variable aleatoria X ≡ número de caras,delsiguiente modo:X : E −→ RX (CCR) = X (CRC) =X (RCC) =2X (RRC) = X (RCR) =X (CRR)=1X (RRR) = 011