Operaciones básicas con sucesos aleatorios

Observación: Una propiedad importante, y característica de esta distribución, es supérdida de memoria. SetienequeP (T >t+ h| T>t) =P (T >t+ h, T > t)P (T >t)== e−α(t+h)e −αt = e −αh = P (T >h) .P (T >t+ h)P (T >t)=Esta propiedad hace útil a la exponencial en algunas aplicaciones de Fiabilidad de Sistemas.La distribución gammaLa distribución exponencial, en realidad, está incluída dentro de una familia másamplia: la distribución gamma.Se dice que una v.a. tiene una distribución gamma de parámetro de forma p>0 yparámetro de escala s>0, si su función de densidad esf(x; a, p) = 1 h−s p Γ(p) exp x i· x p−1sdonde x>0.Los momentos de la distribución gamma sonµ = spVar(X) = s 2 p25