Operaciones básicas con sucesos aleatorios

Distribuciones discretas multivariantesSupongamos que se estudia los tipos de viajes contratados por una agencia de viajes,que pueden ser de tres tipos (0, 1, 2), bajo dos modos de operación (0, 1). Se dispone delas probabilidades de tipo (X 1 ), bajo el modo (X 2 ) de operación indicado, en un tiempodado, que se expresa en la siguiente tabla.X 10 1 2X 2 0 0.1 0.4 0.1 0.61 0.2 0.2 0 0.40.3 0.6 0.1 1Así, se tiene que P (X 1 =1,X 2 =0)=0,4La tabla define la distribución conjunta de (X 1 ,X 2 ) mediante su función de masade probabilidad.f (X 1 ,X 2 )=P (X 1 = x 1 ,X 2 = x 2 ) .A partir de ella podemos definir diversas distribuciones de interés. Por ejemplo, se puedendefinir:— La distribución marginal de X 1 mediantef 1 (X 1 )=P (X 1 = x 1 )= X x 2P (X 1 = x 1 ,X 2 = x 2 )= X x 2f (X 1 ,X 2 )—LamarginaldeX 2 mediantef 2 (X 2 )=P (X 2 = x 2 )= X x 1P (X 1 = x 1 ,X 2 = x 2 )= X x 1f (X 1 ,X 2 )— La distribución de X 2 condicionada a X 1 = x 1 mediantef 2 (X 2 |X 1 ) = P (X 2 = x 2 |X 1 = x 1 )= P (X 1 = x 1 ,X 2 = x 2 )P (X 1 = x 1 )= f (X 1,X 2 )f 1 (X 1 )— La distribución de X 1 condicionada a X 2 = x 2 mediantef 1 (X 1 |X 2 ) = P (X 1 = x 1 |X 2 = x 2 )= P (X 1 = x 1 ,X 2 = x 2 )P (X 2 = x 2 )= f (X 1,X 2 )f 2 (X 2 )==29