Operaciones básicas con sucesos aleatorios

Además, por el teorema fundamental del CálculodF (x)dx= f(x),si existe la derivada.MomentosComo en el caso discreto, en ocasiones se está interesado en resumir la distribución deX a través de sus momentos.La esperanza de una variable X esylavarianzaesσ 2 =Z ∞µ =Z ∞−∞(x − µ) 2 f(x)dx =xf(x)dxZ ∞−∞−∞x 2 f(x)dx − µ 2 .EjemploPara la v.a. del ejemplo anterior se tiene queµ =σ 2 =Z ∞−∞Z ∞−∞xf(x)dx =Z ∞x 2 2e −2x dx − 1 4 = 1 4 .0x2e −2x dx = 1 2 ,Como en el caso de las variables discretas, se muestran a continuación las distribucionescontinuas más importantes en Ciencias.La distribución uniformeMuchos fenómenos pueden asociarse a situaciones de incertidumbre uniforme.DefiniciónUna v.a. tiene distribución uniforme en (a, b) (y se representa como X ∼ U (a, b) )sisu función de densidad es⎧1⎪⎨ a