Teoría del Consumidor - Universidad Andrés Bello

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TEORIA DEL CONSUMIDOR - EJERCICIOSI. Un consumidor en un mundo de dos bienes (peras y charqui)enfrenta los siguientes precios Pp = 100; Pch = 50 y su ingresoes de $ 100.000. Las funciones de utilidad marginal <strong>del</strong>consumidor son UMGx = y UMGy = x, respectivamente.a. Dibuje y explique la restricción de presupuesto gráfica,matemática y conceptualmente (refiérase detalladamente a lapendiente y parámetro de posición)La restricción presupuestaria esta dada por el ingreso de $100.000, y pordefinición este debe ser igual al gasto en el bien X (peras) y en el bien Y(charqui). Esto es, 100.000 = 100 *X + 50*Y. La pendiente corresponde a laTMgSM x,y =-Pp/Pch =-2.La pendiente nos dice que si se desea intercambiar peras por charqui, sedebe hacer a la razon 1:2, es decir que para obtener 1 pera se necesita 2charqui. El parametro de posicion nos dice la cantidad de charqui que sepuede comprar con el ingreso disponible, es decir, 2000 charqui y 0 peras.b. Calcule y explique cuál es la canasta óptima para esteconsumidor.La canasta óptima para este consumidor será aquella donde la pendiente <strong>del</strong>a curva de restricción sea igual a la pendiente de la curva de indiferencia:Px/Py = TMgSSx,y (tasa marginal de sustitución) = UMgx/UMgy44
Por lo tanto si la UMgx=Y , mientras que UMgy=X:Px/Py = Y/X =2Por lo tanto Y=2X y al remplazar en la recta: 100.000=100 ● X + 50 ● 2X →X=500100.000=100 *500 + 50*Y → Y=1000La canasta optima tiene 500 unidades de Pera y 1000 unidades de charquicon una utilidad U (Peras, Charqui)= √500x1000 = 707,1Charqui20001000●µ=√500.000500-Pp/Pch=-21000Peras45
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