Teoría del Consumidor - Universidad Andrés Bello

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f. Suponga ahora que la reventa de las unidades de X transferidaspor el gobierno es permitida y esta se hace a los precios demercado. Demuestre que la reventa de la transferencia entregamayor o menor utilidad que cuando esta se encontrabaprohibida. Grafique.En este caso, el consumidor puede vender Xg a Px, y la RP sí es:Y=1100 – 2X para todo X, con lo que tenemos:Y=1100 – 2X => (aplicando Equimarginalidad Y=2X)2X=1100 – 2X => 4X=1100 =>X*=275; Y*=2X*=550El gráfico muestra la situación descrita, pero NO DEMUESTRA que lareventa entregue mayor utilidad. Para ello, hay que demostrar algebraica omatemáticamente:U 3 = 2*(275 0.5 )(550 0.5 )= 2*(275 0.5 )( 275 0.5 *2 0.5 ) = 2*275*(2 0.5 ) = 550(2 0.5 )74
Y cuando la reventa estaba prohibida,U 2 =2*(300 0.5 )(500 0.5 ) = 2*(2 0.5 *50 0.5 *3 0.5 )(50 0.5 *10 0.5 ) =(4 0.5 )*50(2 0.5 )(3 0.5 )(10 0.5 )U 2 = 50(2 0.5 )*(4 0.5 )(3 0.5 )(10 0.5 )U 2 = 50(2 0.5 )*(120 0.5 )YU 2 = 50(2 0.5 )*(120 0.5 )< 50(2 0.5 )*(121 0.5 ) = 50(2 0.5 )11 =550(2 0.5 )=U3Por lo tanto, U 2
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FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOSDoc
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