Teoría del Consumidor - Universidad Andrés Bello
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II. Considere la siguiente función de utilidad(Cobb- Douglas)U = X 1/3 * Y 2/3*a. Obtenga las demandas <strong>del</strong> consumidor.1. Tomamos en cuenta la condición de óptimo:[UmgX /UmgY]= (Px/Py)2. Al conocer la función de utilidad podemos encontrar las utilidadesmarginales de cada bien.3. UmgX= ∂U/∂X = (1/3)*x -2/3 * y 2/34. UmgY= ∂U/∂Y = (2/3)* x 1/3 * y -1/35. Ahora tomamos la condición de óptimo y remplazamos.(1/3)* x -2/3 * y 2/3 = Px1/3 -1/3(2/3)* x * y Py1*3 *y 1/3 * y 2/3 = Px1/3 2/33*2* x * x Py1 * y = Px2 * x Py6. Despejamos X o Y : Y = (2*(Px*x))/Py (1)7. En la función de recta de presupuesto remplazamos (1)I=Px*X + Py*YI=Px*X + Py*(2*(Px*x))/PyI=Px*X + 2*(Px*x), luego I=3Px*X46
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