Teoría del Consumidor - Universidad Andrés Bello

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VII. (Cobb Douglas, Restricción Presupuestaria quebrada). Asumaun consumidor que consume X e Y y cuya función de utilidad esU(X,Y)=2X 0.5 Y 0.5 :a. Obtenga su demanda Mashalliana por los bienes X e Y.En esta ocasión no utilizaremos el Lagrangiano sino que aplicaremosdirectamente el principio de equimarginalidad que se cumple cuando elconsumidor maximiza su utilidad:Luego, reemplazamos YPy=XPx en la RP, y tenemos:XPx + YPy = XPx + XPx = 2XPx=I => X=I/2Px (Dda. M. por X)yXPx + YPy = YPy + YPy = 2YPy=I => Y=I/2Py (Dda. M. por Y)68
. Si los precios son Px=4 y Py=2, y el Ingreso del consumidorI=1000, calcule la canasta que maximiza la utilidad de esteconsumidor.Remplazando el Ingreso y los precios en las Demandas Marshallianas:Para X*: X=I/2Px = 1000/8 = 125Para Y*: Y=I/2Py = 1000/4 = 250c. Asuma ahora que el gobierno decide entregar a cadaconsumidor en el país, la suma de 300 unidades del bien X.Estas unidades no se pueden canjear por dinero y su reventaesta penada con cárcel (asuma que la policía esextremadamente eficiente aprehendiendo a los revendedores).Calcule y grafique la restricción presupuestaria de esteconsumidor.En la restricción presupuestaria, XPx + YPy refleja el valor del consumo totalde X e Y, que a su vez debe ser igual al Ingreso, I.En este caso, el valor del consumo total es mayor al Ingreso, pues elconsumidor además consume la cantidad de X provista por el gobierno, Xg.Entonces, el valor del consumo en X e Y de este consumidor es igual a suingreso, más el valor de los bienes transferidos por el gobierno:69
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FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOSDoc
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INTRODUCCIONEstimados alumnos:Despu
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Gráficamente, el rayo que parte de
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