Teoría del Consumidor - Universidad Andrés Bello

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III. (Bienes Complementarios) Doña Margarita consume siemprecafé con leche, si no tiene leche no toma café, si su ingresomensual es de $60000, el precio de la leche (por litro) es de $500y el precio <strong>del</strong> café es de $1500 (por tarro). Tomando en cuentael supuesto de que Doña Margarita sólo consume estos dosbienes con el total de su ingreso, en una proporción de un tarrode café por 5 litros de leche. Resuelva lo siguiente:a. Encuentre la función de utilidad de este consumidor.La función de utilidad para un consumidor que considera dos bienes comocomplementario es:X= Litros de leche=LY= Tarro de café = CU(x, y) =min (L/α ; C/β) = min (L/5 ; C/1)El optimo se encuentra donde L/5= Cb. Encuentre las demandas <strong>del</strong> café y de leche, algebraicamente.X= Litros de leche=L = demanda por litros de lecheY= Tarro de café = C = demanda por tarros de caféDe acuerdo al óptimo:L/ α = C/ β50
L= (α /β) C (1)I= PL*L +Pc*C (2)(1) En (2)I= PL*L +Pc*CI= PL*(α /β)*C +Pc*CI= [PL*(α /β) +Pc]*CC’= I[PL*(α /β) +Pc](3) Demanda de tarros de café(3) en (1)L= (α /β)*CL= α * I * 1/αβ [PL*(α /β) +Pc] 1/αL= 1 * Iβ [PL* α +Pc]α βUno convenienteL= ‘ I[PL +Pc *(β/α)](4) Demanda por litros de leche.c. Calcule la ecuación de la recta de presupuesto. GrafiqueLa ecuación de la recta de presupuesto principal es:I= PL*L +Pc*CCon I= 60000; PL= 500; Pc=1500Entonces la ecuación de la recta de presupuesto de Doña Margarita es:60000= 500*L +1500*CDe acuerdo a esta ecuación, ubicamos los puntos de corte en la grafica:Si C=0 => 60000= 500*L +1500*051
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