Historia y didÃ¡ctica de la TrigonometrÃa - Publicatuslibros.com

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3º.- Calcula la anchura de la autovía de la figura:(Educación vial: conducción responsable)Teoremas basados en la semejanza: de la altura, del cateto y de Pitágorasgeneralizado.1º.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 27 y 36 cm. Calcula:El valor de la hipotenusa y de las proyecciones de los catetos sobre lahipotenusa.El valor de la altura relativa a la hipotenusa.2°.- Una antena de teléfonos se encuentra sujeta por dos cuerdas que formanun ángulo recto. Los puntos de anclaje de las cuerdas en el suelo estánalineados con el pie de la antena y distan de él 5 y 9 metros, respectivamente.Calcula la altura de la antena y la longitud de las cuerdas.Aplicación de la razón de semejanza llamada escala al cálculo de distanciasreales utilizando mapas y planos.Historia y didáctica de la Trigonometría 30
1°.- En un mapa de Andalucíase indica que la escala es1:50000. ¿Cuál es la razón desemejanza entre la realidad y elmapa? Si la distancia entre dosciudades en ese mapa es de15'5 cm. ¿Cuál será ladistancia real que las separa?Indica el resultado enkilómetros.2°.- La distancia entre dosciudades es de 350 km Y la distancia que las separa en un mapa es de 4'6 cm.¿Cuál es la escala de dicho mapa?Diversas actividades de trigonometría básica:• Pasar de grados a radianes y viceversa.• Calcular las razones de un ángulo a partir de una razón dada,conociendo el cuadrante, usando relaciones trigonométricas y mediantela calculadora.• Reducción al primer cuadrante• Utilizar las relaciones trigonométricas para simplificar expresiones ydemostrar identidades.• Resolver triángulos rectángulos en los que se conocen dos lados o bienun lado y un ángulo.• Ecuaciones trigonométricas sencillas: Indica la medida de todos losángulos.a) senx = 1/2 b) cosx = - 2 / 2 c)tag x = -l.Utilizar la trigonometría para resolver problemas geométricos y de la vida real:1º. - Halla el área de un polígono regular de siete lados sabiendo que cada unode ellos mide 10 cm.2º.- Dos observadores situados a 70 metros de distanciaven un globo situado entre ellos y en el mismo planovertical bajo ángulos de elevación de 25° y 70º. Halla laaltura del globo y las distancias que lo separan de cadauno de los dos observadores.9.3 Actividades de refuerzoPara aquellos alumnos con dificultades en la comprensión de los conceptos yen la aplicación de los procedimientos, proponemos diversos ejercicios queaclaren la idea de semejanza, la aplicación del teorema de Thales y permitaobtener destreza en el manejo de las razones trigonométricas.Historia y didáctica de la Trigonometría 31
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