Taller de Matemáticas III

Taller deMatemáticas IIII1.3.1.1. Obtención de los elementos de una parábola convértice fuera del origen apartir de su ecuaciónEjemplo: Tiro alBlanco¿Cómo hacen los capitanes debarcos de guerra para acertar aobjetivo cuandolanzan un misil?losun¿Tendrán buen tino?A una distancia considerable y a simple vista ningún capitán sería capaz de atinarle aun objetivo si lanzara un misil desde su barco. Para lograrlo necesita de algunosinstrumentos demedición, de la velocidad en laque viaja, de la distancia a la que seencuentra el objetivo, etc. Además, una de las cosas más importantes que seconsideran es latrayectoria del misil cuando sale disparadodel barco, la cual se sabeque es parabólica. ¿Cómose podría escribir la ecuación ordinaria de la trayectoriaparabólica del misil lanzado por el barco? Consideraque conocemos la alturamáxima alcanzada por el misil, la distancia que recorrió, etc.Es posible determinar los elementos de una parábola con vértice fueradel origensi seconoce su ecuación ordinaria o la gráfica que le corresponde, si ésta se encuentra demanera nítida.De cualquiera de los dos datos que teproporcionen, lo primero que debes obtener es“h” y “k” ; es decir, las coordenadas del vértice y la distancia dirigida “a” de las cualesdependen la mayoría de los elementos de la parábola.Parábolas HorizontalesYa has visto una parábola con vértice V(h, k) y cómo hay una estrecha dependenciaentree la ecuación y su gráfica; ahora,¿cuáles son los elementos quecomponenn a laparábola y que producen tales efectos?81 Universidad CNCI de México