Taller de Matemáticas III

Taller de Matemáticas IIIHorizontal es:(y – k) 2 = 4a(x – h)y 2 –2ky + k 2 = 4ax – 4ahy 2 –2ky–4ax + (k 2 + 4ah) = 0Desarrolla los cuadradosIguala a ceroVertical es:(x – h) 2 = 4a(y – k)x 2 – 2hx + h 2 = 4ay – 4akx 2 – 2hx – 4ay + (h 2 +4ak) = 0Ejemplo:Supón que la ecuación de la forma del salto del delfín es (x – 3) 2 = –12(y – 4),¿Cuál es la ecuación general de la forma parabólica que produce el delfín al saltar?Desarrolla los cuadrados:Iguala a cero:Simplifica:(x – 3) 2 = –12(y – 4)x 2 – 6x + (–3) 2 = – 12y + 48x 2 – 6x + 12y + 9 – 48 = 0x 2 – 6x + 12y – 39 = 0Además de haber obtenido la ecuación general de la parábola que forma el delfín alsaltar, puedes deducir a través de la ecuación que se trata de una parábola vertical, yaque la variable lineal en este caso es la “y”, y por ser la distancia dirigida “a” negativa,la parábola se extiende hacia abajo. Lo anterior es correcto ya que como sabes, eldelfín efectúa un salto que forma una parábola con las características obtenidas através de la ecuación.Práctica 39Dada la ecuación de la parábola con vértice fuera del origen en su forma ordinaria (y +7) 2 = 32(x – 6), conviértela a su forma general y traza su gráfica.91 Universidad CNCI de México