ML volumen 8 6

Donde:
di: Distancia de Mahalanobis
n: Tamaño de la muestra.
La distancia de Mahalanobis está dada por la siguinete
expresión:
Nota: Los factores de la cantidad subradical son matrices.
Donde:
: Matriz centrada respecto a la media de cada variable
regresora.
Traspuesta de la matriz centrada respecto a la
media.
Inversa de la matriz varianza-covarianza de la muestra.
La matriz varianza-covarianza está dada por:
(González Betancor, Acosta González, Dávila Quintana, &
Santana Jiménez, 2007) cita a Hoaglin y Welsch (1978) quien
propone el siguiente valor crítico Vc para compararlo con
la medida de apalancamiento:
Donde:
k: Cantidad de variables explicativas.
n: Cantidad de registros.
4.8. Análisis de los residuales.
El análisis de los residuales (errores) nos permite detectar
valores atípicos. Dantas (2005, p. 112) citado por (Andreasi,
2009, pág. 46) define los puntos atípicos (outliers) como:
“Entiéndase por outlier un dato que contiene un gran residuo
en relación a los demás que conforman la muestra. Estos
puntos pueden ser detectados con facilidad a través de un
análisis gráfico de los residuos estandarizados versus los
valores pronosticados”.
El gráfico a continuación, muestra la relación entre los
pronósticos de los residuos estandarizados vs la resistencia a
28 días.
El criterio de evaluación es el siguiente:
En el Anexo C se desarrolla un paso a paso para calcular la
distancia de Mahalanobis empleando Excel.
Aplicando los ecueaciones anteriores a la muestra de la Tabla
11, se obtienen los siguientes resultados (sólo se muestran
algunos registros). Ver Tabla 12:
Como ningún apalancamiento hii supera el valor crítico, se
concluye que no existen registros influyentes en la muestra.
Si se hubieran presentado puntos influyentes, éstos se deben
retirar de la muestra y volver a calcular las estadísticas de la
regresión.
Tabla 12. Distancias de Mahanalobis calculadas.
Figura 3. Análisis de outliers a partir de los residuales
Del análisis visual del gráfico, se observa que los registros 27,
35 y 63 son puntos atípicos, pues están muy lejos de la nube
de puntos. Estos puntos se deben retirar de la muestra.
Los residuales, para la muestra de la Tabla 11 (Ver pág. 17),
son los siguientes:
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