Análisis numérico, Timothy Sauer

298 | CAPÍTULO 6 Ecuaciones diferenciales ordinarias
Figura 6.7 V ista esquemática de un solo paso del método del trapecio explícito. Las pendientes
Sj = f i f i w ) y 5* = f(t¡ + h , w¡ + M(t-, w)) se promedian para definir la pendiente usada para avanzar a la
solución hasta tH
La razón para el nombre de “método del trapecio” es que en el caso especial donde /(/, y) es
independiente de y. el método
w¡ + 1 = w, + ^ [ /( /,) + /( /, + /»)]
puede verse como la suma de una aproximación por la regla del trapecio de la integral
a la u?, actual. Como
r l,+ h
r t,+ h
/ / ( / ) dt = I / ( / ) d t = >