7 herramientas ejercicios

C a l i d a d y p r o d u C t i v i d a d
148
Promedio
de las mediciones
Cantidad de individuos
que miden X ¡
X
X ¡
Figura 4.19 Elementos de la curva de distribución normal.
ejerCiCio resuelto
Se utilizan dos máquinas diferentes para producir minidiscos para computadora; como surgieron
ciertos problemas con el diámetro de los discos, que debería ser de 3.0 pulgadas, se tomó una
muestra de la producción de cada una. Las mediciones de los diámetros se anotan en la tabla 4.14.
Calcula el promedio, la varianza y la desviación estándar. Si el objetivo disminuyera la variación
alrededor de la media, ¿cuál sería el mejor proceso?
Máquina 1 Máquina 2
Diferencia
Máquina
1 - media
Diferencia 2
Diferencia
Máquina
2- media
Diferencia 2
3.41 3.28 –0.1500 0.0225 –0.0300 0.0009
3.74 3.07 0.1800 0.0324 –0.2400 0.0576
3.89 3.3 0.3300 0.1089 –0.0100 0.0001
3.65 3.25 0.0900 0.0081 –0.0600 0.0036
3.22 3.75 –0.3400 0.1156 –0.4400 0.1936
3.65 3.2 0.0900 0.0081 –0.1100 0.0121
3.33 3.3 –0.2300 0.0529 -0.0100 0.0001
Total 24.89 23.15 Total 0.3485 Total 0.2680
Media 3.56 3.31
entre
n - 1 > (= s 2 )
0.0581
entre
n - 1 > (= s 2 )
0.0447
Tabla 4.14
La varianza de las muestras de la máquina 1 es 0.0581 y la de la máquina 2 es 0.0447;
por lo tanto, el mejor proceso es el de la máquina 2, ya que produce con menor variación. Las