Funciones y Relaciones

Lección 3
Notación Descripción Desigualdad Descripción Representación gráfica
[a, b]
(a, b]
[a, b)
Intervalo cerrado desde un
número a hasta un número b
incluyendo ambos extremos.
Intervalo semiabierto desde
un número a hasta un número
b sin incluir el extremo a pero
incluyendo al extremo b.
Intervalo semiabierto desde
un número a hasta un número b
incluyendo el extremo a pero sin
incluir al extremo b.
a # x # b
a , x # b
a # x , b
Se lee: “valores de x
mayores o iguales que a y
menores o iguales que b”.
Se lee: “valores de x
mayores que a y menores o
iguales que b”.
Se lee: “valores de x
mayores o iguales que a y
menores que b”.
Los siguientes intervalos en la recta real son intervalos ilimitados o infinitos.
(a, ∞)
[a, ∞)
(2∞, b)
(2∞, b]
(2∞, ∞)
Intervalo abierto desde un
número a sin incluirlo hasta infinito.
Intervalo semiabierto desde un
número a inclusive hasta infinito.
Intervalo abierto desde menos
infinito hasta un número b sin
incluirlo.
Intervalo semiabierto desde
menos infinito hasta b, inclusive.
Intervalo de todos los números
reales desde menos infinito hasta
infinito (positivo).
a , x
a # x
x , b
x # b
x e R
Se lee: “valores de x mayores
que a”.
Se lee: “valores de x mayores
o iguales que a”.
Se lee: “valores de x menores
que b”.
Se lee: “valores de x menores
o iguales que b”.
Se lee: “x es elemento o
pertenece al conjunto de los
números reales”.
Los intervalos también pueden expresarse gráficamente al sombrear en la recta numérica la porción
comprendida, donde, en los extremos cerrados se indica que el valor extremo sí pertenece al intervalo; lo
cuál se marca con un círculo negro (•) En cambio, en el extremo abierto se indica que el valor extremo no
pertenece al intervalo; lo cuál se marca con un círculo sin relleno (s).
Ejemplo 4
En la tabla se muestra el intervalo de números reales, su representación gráfica y la forma de
desigualdad.
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
Intervalo Gráfica Expresión simbólica
[2, 7] 2 7 2 # x # 7
(1, 9] 1 9 1 , x # 9
(26, 8) –6 8 26 , x , 8
[3, ∞)
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