Funciones y Relaciones

Lección 6
Guía de aprendizaje
Dirígete a tu guía de aprendizaje, a la sección “Dimensión 2. Comprensión” de la etapa 1 y
resuelve los ejercicios del I al IV del tema “Función polinomial y operaciones con funciones” en
el salón de clases. Al finalizar, compara y valida en grupo y con ayuda del docente las respuestas
que escribiste.
Otra manera de combinar las funciones es formar la composición
de una con la otra. Componer f (x) con g(x) significa que si, por
ejemplo, y 5 f (u) y u 5 g(x), entonces y también depende de x
mediante u, es decir: y 5 f (u) 5 f (g(x)).
Este procedimiento se llama composición porque la nueva función
se compone de las dos funciones proporcionadas, f y g.
Lección
6
Composición de
funciones
La composición se representa con f º g, lo que se lee “f compuesta con g”.
Definición
Si f y g son dos funciones, la composición de la función f con la función g es:
(f º g)(x) 5 f (g(x))
El dominio de f º g es el conjunto de toda x en el dominio de g tal que g(x) esta en el dominio de f.
Ejemplo 1
Si f (x) 5 x 3 y g(x) 5 2x 1 5, encuentra (f º g)(x)
Procedimiento
La composición de f con g es:
(f º g)(x) 5 f (g(x)) 5 f (2x 1 5) 5 (2x 1 5) 3
Ejemplo 2
Si f (x) 5 x 2 11 y g(x) 5
x , encuentra f (g (x))
Procedimiento
La composición de f con g es:
(f º g)(x) 5 f (g(x)) 5 f ( x ) 5 ( x ) 2 1 1 5 x 1 1
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