Funciones y Relaciones

Lección 3
Dada la ecuación de una función o una relación, la gráfica puede ser trazada en forma más fácil, si:
a) Primero despejamos la variable y; es decir si transformas la ecuación de tal forma que la variable y
quede de un solo lado de la ecuación.
b) Luego elabora una tabla de valores que muestre varios puntos de solución.
c) Sitúa esos puntos en un sistema de coordenadas.
d) Y, por último, traza la gráfica uniendo los puntos con una curva o recta.
Ejemplo 5
Realiza la gráfica de la relación x 1 2y 5 8.
Procedimiento
De x 1 2y 5 8 despejamos y:
y 5 2 2
1 x 1 4
Todo lo que necesitas para obtener pares ordenados es dar valores permitidos a x tales que la
variable y sea un número real. Hay algunos que resultan más prácticos que otros; por ejemplo,
en esta ecuación donde los valores de x deben ser divididos entre 2, es recomendable asignarle
valores que sean múltiplos de 2.
Si haces una tabla de valores y marcas los puntos en un sistema de coordenadas encontrarás una
gráfica como la que se muestra en la figura 1.6.
x y 5 2 2
1 x 1 4 (x, y)
y
2 3 (2, 3)
4 2 (4, 2)
6 1 (6, 1)
8 0 (8, 0)
Figura 1.6
Podemos observar que en la ecuación x 1 2y 5 8, para cada valor que damos a x obtendremos
un único valor de y; esta última es la variable dependiente porque el valor que obtienes depende
de los valores que hayas escogido para la variable x, que es la independiente. Por lo tanto, la
ecuación corresponde a una función.
La gráfica de la figura 1.6 es una línea recta; muchas funciones y relaciones tienen gráficas que
no son rectas, como en el ejemplo siguiente:
x
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