PDF (4.8 Mt) - Seepia

Seepia 5 Torstai 14.2.2002kisessä kamppailussa jokaisen tähänjoukkoon kuulumattoman.Tähän joukkoon voi kuulua vainyksi paras ehdokas tai monta tasavahvaaehdokasta. Alun esimerkissäSmithin joukkoon olisi kuulunutvain ehdokas E. Lievennettyehdokkaiden lisäämistä koskevaehto kuuluu: sen sijaan että keitätahansa ehdokkaita saisi lisätä japoistella, vaaditaan, että vainSmithin joukkoon kuulumattomiaehdokkaita saa lisätä ja poistella.Hyväksyntä-äänestys ontoinen teknisesti melko vahva äänestystapa,ja erityisesti monetasiantuntijat ovat mieltyneet siihen.Siinä äänestäjät joko antavattai eivät anna hyväksyntäänsä kullekinehdokkaalle. Suurimman hyväksynnänsaanut ehdokas voittaa.Concordet’n järjestelmäänverrattuna hyväksyntä-äänestyksenetu on selvästi yksinkertaisuus.Se on kuitenkin melko erilainentavallisiin äänestystapoihin verrattunaja vaatisi totuttelua. Moniasaattaisi ihmetyttää vaikkapa se,että tässä äänestystavassa voisiäänestää vaikka kaikkia ehdokkaita.Tämä on toki mahdollista, muttatällöin tulos olisi sama kuin josjättäisi äänestämättä kokonaan.PainotetutäänestyksetJoskus eri äänestäjien äänilläei ole tarkoituskaan olla yhtäsuurta merkitystä, ja tällöin ajaudutaanuudenlaisiin ongelmiin.Tyypillinen tällainen tapaus onesimerkiksi osakeyhtiö, jolla onuseita omistajia. Yhtiöllä on kolmeomistajaa, jotka omistavat 47%,44% ja 9% yhtiöstä. Kun sääntöehdotuksestapäätetään, kukin saaniin monta prosenttia äänistä,kuin omistaa yhtiötä, ja äänestääkaikilla äänillään samaa. Jos ehdotussaa taakseen aidon enemmistön(51%), se hyväksytään.Kukaan näistä kolmesta ei yksinsaa ehdotusta läpi, mutta ketkä tahansakaksi heistä voivat saadaehdotuksen hyväksyttyä. Heillä onsiis yhtä paljon valtaa.Aikaa on kulunut ja yhtiöon muuttunut ja saanut uudenosakkaan. Nyt omistukset ovat27%, 26%, 25% ja 22%. Viimeiselläosakkaalla, joka omistaa22% on melko huonot oltavat.Hän ei saa ehdotusta läpi yksineikä yhden kumppanin kanssa(27% + 22% = 49%). Hän tarvitseekaksi kumppania, mutta ketkätahansa kaksi muuta saavat ehdotuksenläpi jo keskenäänkin.Tämän osakkaan on turha äänestää,sillä hänen mielipiteensä eivoi vaikuttaa lopputulokseen.Nämä kaksi esimerkkiäosoittavat, että tällaisissa tapauksissatodellisen vallan määrää eivoi suoraan päätellä prosentuaalisestavallasta. Monimutkaisempientapausten tarkasteluun voidaankäyttää Banzhafin valtaindeksiä,joka määritellään niidenäänestysten määränä, joissa kyseisenäänestäjän äänen muuttuminenolisi vaikuttanut lopputulokseen.Otetaan esimerkiksi yhtiö,jolla on neljäomistajaa, jotkaomistavat:A 40%, B35%, C 15% jaD 10%. Mahdollisiaäänestyksiäon 2 4 =16. Jos muidenantamakannatus on10% tai alle, Aei voi muuttaatilannetta.Tämä on mahdollistasilloinkun kukaanmuu ei äänestäpuolesta taikun ainoastaanD äänestääpuolesta.Näissä kahdessavaihtoehdossaA:lla onedelleen kaksivaihtoehtoa,joten saadaan4 tapausta,joissa A ei voivaikuttaa. Jos muiden kannatuson yli 50%, ei A voi myöskäänmuuttaa tilannetta, joten tästä saadaanmyös 2 tilannetta, joissa A eivoi vaikuttaa. Koska A ei voi vaikuttaa6 tilanteessa, hän voi vaikuttaalopuissa 10 tilanteessa, jaA:n valtaindeksi on 10. Vastaavallatavalla voidaan laskea kaikkienvaltaindeksit, ja saadaan A = 10,B=6,C=6,jaD=2.Nämäindeksitovat suhteellisia, ja ne voidaantulkita esimerkiksi niin, ettäC:n ääni ratkaisee kolme kertaaniin usein kuin D:n ääni. Tämä selittäähyvin sitä, miksi pienistäpuolueista saattaa usein tuntua,että ne eivät pääse vaikuttamaanmihinkään.Veli PeltolaKirjallisuutta[1] Lewis, H. W.; Miksi heittää lanttia? hyvienpäätösten tiede ja taide. Helsinki: Terracognita, 1999, Hakapaino[2] Paulos, John Allen; A MathematicianReads the Newspaper. New York:BasicBooks, 1995ValmennuskurssejaTeknilliseen korkeakouluunMatematiikan ja fysiikan kurssitTeekkarien järjestämiä ja vetämiäLaskuharjoitukset pienryhmissäSisäänpääsy 90% vuonna 2001Kurssipaikkana HelsinkiAjankohta 2 - 22.5.2002hinta 310sis. 28 t luentoja, 28 t laskuharjoituksia pienryhmissä, simuloidutpääsykokeet, etukäteistehtäviä ja kurssimateriaalinwww.tietopoli.fiTietopoli OyOtakaari 2202150 EspooPuh: 09 466 559Fax: 09 468 3184/ kurssie-mail: info@tietopoli.fiweb: www.tietopoli.fi