Polycopié de mécanique

Polycopié de mécanique – CAPLP2 Maths - Sciences Page n°9
Exercice n°4 : Lancement des fusées
Une fusée est lancée de la surface de la Terre
(point A) à la latitude . On rappelle que le
référentiel terrestre est un référentiel en rotation
uniforme autour de l'axe passant par les pôles par
rapport au référentiel géocentrique.
1. Calculer la vitesse d'entraînement du référentiel terrestre par rapport au référentiel
géocentrique.
2. Quel est le gain en énergie obtenu en lançant une fusée depuis la terre ? Pour quelle
latitude , cette énergie est-elle maximale ? Lequel de ces trois pas de tirs (le Cap
Kennedy aux U.S.A ( =28° ), Baïkonour en République du kazakhstan, ( =49° ) et
Kourou en Guyane française ( =5° ) correspond-il le mieux au critère précédent ?
Exercice n°5 : Impesanteur
1. Un airbus A-300 zéro-G vole horizontalement à la vitesse constante de 810 km.h-1 à
une altitude de 6000 m. Quelle est la force exercée sur un objet de masse m lancée
dans cet avion ?
2. A une altitude de 6000 m, l'avion prend une accélération verticale ascendante
correspondant à 0,8 g où g désigne le champ de pesanteur à la surface de la Terre, ce
qui se traduit par une augmentation progressive de l'angle entre l'avion et l'horizontale
jusqu'à 45 degrés. Estimer la durée de cette phase. Quelle est la force exercée sur un
objet de masse m lancée dans cet avion ?
3. A une altitude de 7500 m, pendant moins de 5 secondes, le pilote réduit fortement la
poussée des moteurs, de telle façon à ce que les forces qui agissent sur l'appareil
s'annulent, sauf son poids et ce jusqu'à ce que l'avion reviennent à l'altitude de 6000 m.
Même questions que précédemment. Pourquoi est-on en « impesanteur » ?
4. Quand l'avion revient à 6000 m, avec une inclinaison de 45° vers le bas, le pilote remet
les gaz, avec une accélération ascendante de 0,8g. Même question. On donne le champ
de pesanteur g=9,81 m.s -2 .