MÉCANIQUE DES FLUIDES

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EI Bienne - Microtechnique Mécanique des fluides - 24 / 34 5.5. Application de l'équation de Bernoulli 5.5.1. Tuyère La tuyère transforme l' énergie de pression en énergie cinétique. ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ 5.5.2. Diffuseur v 1, v 2: Vitesse [m/s] p 1, p 2: Pression [N/m ] 2 �: Masse volumique [kg/m ] 3 A , A : Surface [m ] 2 1 2 Le diffuseur transforme l' énergie cinétique en énergie de pression. ____________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ v 1, v 2: Vitesse [m/s] p 1, p 2: Pression [N/m ] 2 �: Masse volumique [kg/m ] 3 A , A : Surface [m ] 2 1 2 © C. Meier / L. Müller, Professeurs de Physique HESB / EI Bienne [V 3.0]
EI Bienne - Microtechnique Mécanique des fluides - 25 / 34 5.6. Ecoulement visqueux 5.6.1. Genre d'écoulement Tous les liquides sont visqueux. Dans un écoulement les frottements entre les couches de liquide sont déterminés par la viscosité. C'est ainsi en partie la viscosité du fluide qui détermine le genre d' écoulement, car ce sont en partie les forces de frottement dans le courant qui sont responsables pour le genre d' écoulement. Un écoulement peut être indiqué ou rendu visible à l' aide des lignes d' écoulement ou lignes de courant. En principe une ligne d' écoulement représente la trajectoire d'une particule de liquide. On distingue deux genres d' écoulement pour un fluide réel. On les appelle écoulement laminaire et écoulement turbulent. L' écoulement laminaire est une forme d' écoulement ordonné, régulier où les particules de fluide se déplacent en couches. Deux couches voisines possèdent des vitesses différentes et frottent l' une sur l' autre, provocant ainsi une force de cisaillement tangentielle F R entre elles. La contrainte de cisaillement � est donné par: F R: Force de cisaillement [N] A: Surface [m ] 2 dv/dy: Gradient de vitesse [1/s] �: Contrainte de cisaillement [N/m ] 2 L' écoulement turbulent représente une forme d' écoulement désordonné, où les particules de liquide parcourent des zones de grandes et faibles vitesses. Ces trajectoires sont déterminées par les chocs entre particules. Du point de vue microscopique l' écoulement est instationnaire. Malgré le caractère complexe d'un tel écoulement le nombre énorme de particules de fluide qui prennent part fait que globalement un tel écoulement reste stationnaire. Pour étudier l' écoulement turbulent on conserve le modèle de l' écoulement laminaire avec des couches fluides et des lignes d' écoulement stables. On suppose encore que c'est le frottement entre les couches qui produit la perte de charge et on introduit une contrainte de cisaillement fictive entre les couches, bien que la perte de pression provienne d'un tout autre phénomène: les chocs entre les parties de fluide et qu' il n' existe ni couches et ni lignes d' écoulement. Pour la contrainte de cisaillement fictive on écrit: 5.6.2. Nombre de Reynolds C: Constante [-] �: Masse volumique [kg/m ] 3 v : Vitesse moyenne [m/s] m L' étude générale du passage d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent est rendre possible grâce à la théorie de la similitude mécanique. L' analyse dimensionnelle en théorie de similitude hydraulique permet l' expérimentation sur des modèles réduits. Dans une équation exprimant une relation entre les grandeurs caractéristiques, force et temps, l' égalité absolue des nombres et des dimensions est obligatoire. Les grandeurs caractéristiques sont: la vitesse d' écoulement, le diamètre du tube, la longueur du profil, le diamètre de la sphère, etc. Les rapports: force d' inertie / force de pression (Euler), force d' inertie / poids (Froude), force d' inertie / élasticité (Cauchy), temps, dimensions du profil forment la base pour le nombre caractéristiques de l' écoulement. Le Nombre de Reynolds se © C. Meier / L. Müller, Professeurs de Physique HESB / EI Bienne [V 3.0]
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