MÉCANIQUE DES FLUIDES

EI Bienne - Microtechnique Mécanique des fluides - 28 / 34
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5.7.2.2. Ecoulement turbulent
v(r): Profil de vitesse [m/s]
�: Viscosité dynamique [Ns/m ] 2
�p: Différence de pression [N/m ] 2
L: Longueur du tube [m]
r a:
Rayon du tube [m]
r: Rayon intérieur du tube [m]
La répartition des vitesses dans la section d'un écoulement tubulaire
turbulent est déterminée expérimentalement. La répartition montre sur
toute la section une vitesse presque constante à l'exception d'une mince
couche à la paroi du tube ou la vitesse diminue rapidement jusqu' à s'
annuler. Le profil de vitesse s' aproxime bien par la loi exponentielle
de Blasius.
v(r): Vitesse à la position r [m/s]
r: Rayon [m]
r a:
Rayon du tube [m]
v MAX:
Vitsse maximale [m/s]
n: Exposent [-]
L'exposent n prend les valeurs entre 0,1 et 0,2. Cette valeur dépend de nombre de Reynold et de la
rugosité de la paroi. La vitesse moyenne v � 0,8�v .
m MAX
5.8. Perte de charge pour un écoulement tubulaire
5.8.1. Equation de Bernoulli avec des pertes
Les pertes d'énergie se manifestent sous forme d'une perte de pression
dans l'élément d'écoulement. Les pertes sont proportionnelles à
v.
2
�p: Perte de charge [N/m ]
2
�: Masse volumique [kg/m ]
3
v: Vitesse [m/s]
g: Accélération de la pesanteur [m/s ]
2
Les pertes totales introduites dans l'équation de Bernoulli:
z: Hauteur [m]
p: Pression [N/m ] 2
N: Nombre de pertes [-]
© C. Meier / L. Müller, Professeurs de Physique HESB / EI Bienne [V 3.0]