0 0 - Institut français de l'éducation

1 0/0 pour 1 an ou 360 j.; à 6 0/0 pour... 60 ,j. ; à
4 0/0 pour... 90 j. ; à 3 0/0 pour... 120 j. ; à 5 0/0
pour... 72 j.
1. Quel est l'escompte d'un billet de 840 fr., k 60/0
pour 60 j. ? (le 1/100 de 840 fr. ou 8 fr. 40) ; pour
30 j. (la moitié : 4 fr. 20) ; pour 90 j. (3 fois la moitié
: 12 fr. 60); pour 120 j. (le double : 16 fr. 80) ;
etc., etc.
2. Quel est, à 40/0, l'escompte d'un billet de 1200fr.
pour 90j. ? (le 1/100 ou 12 fr.) ; pour 45 j. ? (6 fr.) ;
pour 30 j. ? (4 fr.) ; pour 120 j. ? (16 fr.), etc.
Calcul écrit. — 3. Quel escompte devra retenir un
banquier pour un billet de 1 800 fr., payable dans
120 j., l'escompte étant calculé à 6 0/0? [Rhône.) —
R. : 36 fr. ; — pour un billet de 1 500 fr. payable dans
90 j., l'escompte étant calculé à 5 0/0 ? (Oise.) — R. :
18 fr. 75.
4. On escompte, le 3 septembre, un billet de
12 640 fr. payable le 27 décembre suivant. On demande
de calculer cet escompte à. 4 1/2 0/0. (Somme.)
— R. : pour 54 jours : 85 fr. 32 ou 85 fr. 35.
5. Calculer l'escompte d'un billet de 1875 fr. payable
le 2 novembre et escompté le 12 juillet précédent au
taux de 5 0/0. (Seine.) — R. : pour 113 j. : 29 fr. 45.
II. CALCUL DE LA SOMME VERSÉE par le banquier.
— 1. Quelle est la valeur actuelle d'un billet de
2 400 fr. payable dans 60 jours et escompté à 4 0/0 ?
(Seine-Inférieure.) — R. : 2.384 fr. ; d'un billet de
1 375 fr. payable dans 2 mois et escompté à 5 0/0 ?
(Indre-et-Loire.) — R. : 1 363 fr. 55.
2. Un négociant présente à. l'escompte un billet de
3 318 fr. payable dans 2 mois 8 jours. Le taux de
l'escompte étant 6 0/0, combien le négociant recevrat-il?
(Meuse.) — R. : 3 280 fr. 40.
3. Quelle somme donnera-t-on au porteur d'un
billet de 1 960 fr. payable le 29 juin et escompté le
3 avril précèdent au taux de 5 0/0 ? (Indre-et-Loire.)
— R. : après 87 j. : 1 934 fr. 30.
4. Quelle somme remettra un banquier sur un
billet de 450 fr. payable dans 40 jours, s'il prélève un
escompte de 6 0/0 et une commission 1 de 1/8 0/0?
(Gironde.) — R. : Escompte : 3 fr. ; commission :
1/8 X 4,50 = 0 fr. 55 par défaut. Total : 3 fr. 55.
Somme remise : 446 fr. 45.
III. TANT POUR CENT DÉDUIT.'— Calcul du prix net,
remise déduite du prix d'achat, bénéfice déduit. —
Calcul mental.—1. Quelle sera, à raison de 2 0/0, la
remise sur un achat de 200 fr. ? de 400 fr. ? de 700 fr. ?
de 1 000 fr. ? Combien devra-t-on payer dans chaque
2. Mêmes questions si la remise était calculée à
raison de 3 0/0, de 4 0/0, de 6 0/0, etc.
Calcul écrit. — Calcul du prix d'achat. — 3. Un
marchand vend des marchandises pour 1 875 fr.
Combien lui ont-elles coûté, s'il a gagné 10 0/0 sur le
prix de vente ? (Paris.) — R. : 1 687 fr. 50.
4. Un marchand vend des grains pour la somme de
2 475 fr. Combien les avait-il achetés, sachant qu'il a
gagné 10 0/0 sur le prix de vente ? (Seine.) — R. :
2 227 fr. 50.
Calcul du prise net. — 5. Une personne achète des
marchandises pour 475 fr. Elle paye comptant, et on
lui fait une remise de 2 0/0. Combien verse-t-elle ?
(Basses-Pyrénées.) — R. : 465 fr. 50.
6. Un commerçant a vendu 105 m. de toile à
I fr. 80 le mètre, 75 m. de calicot à. 0 fr. 80, et
II douzaines de mouchoirs à 9 fr. 50 la douzaine.
Combien recevra-t-il s'il fait une rf mise de 3 fr. 25 0/0?
Solution. — Prix de la toile : 1 fr. 80 X 105 =
189 fr. ; du calicot : 0 fr. 80 x 75 = 60 fr. ; et des
mouchoirs : 9 fr. 50 x 11 = 104 fr. 50. Total : 353 fr. 50.
Remise : 3 fr. 25 x 3,535 = 11 fr. 50 par excès.
Net à payer : 353 fr. 50 — 11 fr. 50 = 342 fr.
7. Un débitant achète une pièce de vin de 225 lit.
pour 60 fr., fût compris. En payant comptant, il
obtient une remise de 2 0/0. A combien lui revient
le litre, si le fût a une valeur de 8 fr. ? (Mayenne.)
Solution. — Remise : 2 fr. X 0,6 = 1 fr. 20. Prix de
1. Lo droit do commission quo prélèvent los banquiers
pour so couvrir de leurs Irais d'écriture et de leurs risques,
so calcule sur lo montant de l'effet, sans tenir compte du
temps (il est ordinairement de 1/4 0/0).
PARTIE SCOLAIRE 489
revient net : 60 fr. — (1 fr. 20 + 8 fr.) = 50 fr. 80.
Prix de revient du litre : 50 fr. 80 : 225 = 0 fr. 22.
8. Une ouvrière reçoit 25 m. 80 de drap à 11 fr.
le mètre, 8 m. 40 de velours à 18 fr. 15 le mètre,
24 m. 50 de toile à 2 fr. 60 le mètre. Faites la facture
en tenant compte d'une remise de 3 0/0 sur le
tout, payé comptant. (Seine-et-Oise.)
Solution '. — Prix du drap : 11 fr. X 25,80 =
283 fr. 80 ; du velours : 18 fr. 15 x 8,4 = 152 fr. 4 f i;
de la toile : 2 fr. 60 x 24,5 = 63 fr. 70. Total :
•499 fr. 96. Remise : 15 fr. par excès. Net à payer :
484 fr. 95 par défaut.
9. On facture 15 m. 60 de drap à 25 fr. le mètre,
32 m. de soie à 8 fr. 75 le mètre, 20 m. d'alpaga à
6 fr. 50, le tout payable à 90 jours'; mais l'acheteur
paye au bout de 15 jours, moyennant un escompte de
S 0/0 par an. Faites la facture. (Gard.)
Solution!. — P. du drap : 390 fr. ; de la soie :
280 fr. ; de l'alpaga : 130 fr. Total 800 fr. L'escompte
pour 90 — 15 jours = 75 jours est de 10 fr. Net à
payer : 790 fr.
Retenue pour retraites. — 1. Un employé gagne
2 400 fr. par an. Combien reçoit-il par mois, si on lui
fait une retenue de 5 0/0 pour la caisse des retraites ?
(Vaucluse.) — R. : retenue : 120 fr. ; traitement
mensuel : 190 fr.
2. Dix ouvriers ont gagné 1 050 fr. en 25 jours de
travail; sachant qu'on leur fait une retenue de 4 0/0
pour la caisse des retraites, combien chaque ouvrier
recevra-t il par jour de travail? (Aièvre-.)
Solution. — Retenue : 42 fr. Net payé : 1 008 fr. ;
par ouvrier : 100 fr. 80; par jour : 4 fr. 03.
3. Un employé gagne 1500 fr., sur lesquels on lui
tait subir une retenue de 5 0/0. Il veut économiser
12 fr. par mois. Quelle sera sa dépense journalière ?
(Puy-de-Dôme.)
Solution. — Retenue : 5 fr. x 15 = 75 fr. Traitement
net : 1425 fr. Economies : 144 fr. Dépenses
annuelles : 1281 fr. Dépenses par jour : 1281 fç. :
365 = 3 fr. 50.
IV. REVISION AVEC TANT POUR CENT DÉDUIT. — U n libraire
achète 8 douzaines de volumes à 2 fr. 75 l'un.
On lui fait une remise de 25 0/0 et on lui donne 13 volumes
pour 12. Que doit-il revendre le volume pour
gagner 36 fr. sur le tout ? (Oise )
Solution. — Prix d'achat : 2 fr. 75 X 12 x 8 =
264 fr. Remise 66: fr. Net à payer : 198 fr. Prix de
vente de 13 x 8 = 104 volumes : 198 fr. + 36 fr. =
234 fr. Prix de vente du volume : 234 fr. : 104 =
2 fr 25.
2. On a acheté chez un libraire une douzaine de
livres dont le prix marqué au catalogue est de 2 fr. 60
l'un. Le libraire fait une remise de 15 0/0 et donne
le 13 e gratis. On demande : 1° à combien revient un
exemplaire ; 2» ce que l'on gagnera sur le tout, en
•revendant ces livres le prix marqué. (Drôme.)
Solution. — Prix d'achat : 2 fr. 60 x 12 = 31 fr. -20.
Remise : 4 fr 68. Net à payer : 26 fr. 52. Prix de
revient d'un volume : 26 fr. 52 : 13 = 2 fr. 04. Prix
de vente : 2 fr. 60 X 13 = 33 fr. 80. Bénéfice : 7 fr. 28.
3-éométrie e t système métrique.
1. SURFACE DU CYLINDRE. — 1. Quelle est la surface
convexe d'un cylindre dont la base a un décimètre et
demi de circonférence et dont la hauteur est 0 m. 75?
(Seine-et-Marne.) — R. : 0 m 2 1125.
2. Quelle est la surface totale d'un cylindre ayant
1 m. 20 de diamètre et 2 m. 50 de longueur? — R. :
Surf, latérale : 9 m 2 42 ; totale :11m 2 68.
3. On fait vernir, à raison de 1 fr. 10 le mètre carré,
la surface d'une colonne de fonte ayant 7 m. 50 de
haut et 0 m. 90 de diamètre. Quelle est la dépense ?
(Nord.) — R. : 23 fr. 35 par excès.
II. VOLUMES ET CAPACITÉS. — 1. Lorsque le litre de
vin coûte 0 fr. 75, combien coûte le décalitre ? (7 fr. 50) ;
l'hectolitre? (75 fr.) ; la barrique de 2hl. 28? (167 fr.).
2. Quels sont les rapports qui existent entre les
mesures de volume et les mesures de capacité ? (Gironde.)
3. On verse 35 cm 3 devin dans un décilitre. Combien
1. Modèle do disposition au n° 9 du Manuel.
LECTURE EXPLIQUÉE: GUÉCHOT, Premier livre, Cours élémentaire |^rr s e n année . ^ 1.