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84 3.4.5.2 Cas 222222 : Étude de convergence avec le schéma parabolique pour les flux surfaciques 0.04 0.035 222222 case : D2 Sn12 no DSA L 1 error L 2 error L ∞ error 0.03 0.025 err 0.02 0.015 0.01 0.005 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 submesh FIG. 3.16 Cas 222222 : évolution de l’erreur en fonction du raffinement angulaire pour les flux surfaciques 3.4.5.3 Interprétation des résultats Comme attendu, le domaine de convergence monotone est atteint plus rapidement du point de vue spatial, et un indice de discrétisation spatial de 4 suffit dans ce cas là. 3.4.6 Conclusion de l’étude préliminaire de convergence On peut maintenant sélectionner avec précision les paramètres de notre solveur, afin dans une première approche de traiter entièrement la suite de benchmarks, et également de
85 s’assurer que nos résultats numériques sont dans le domaine de convergence monotone. Nous devons par ailleurs fournir 3 études complètes, chacune bien entendue devant être dans le domaine monotone. On a ainsi sélectionné les 3 configurations suivantes : Configuration 1, correspondant aux paramètres par défaut : – Schéma Diamant Linéaire sans fixup. – Quadrature S 8 de type LQ N avec µ 1 optimisé. – Discrétisation spatiale de la géométrie par un facteur de 8. – Accélération de la convergence interne par préconditionnement DSA. Configuration 2 : – Schéma Diamant Linéaire sans fixup. – Quadrature S 12 de type LQ N avec µ 1 optimisé. – Discrétisation spatiale de la géométrie par un facteur de 10. – Pas d’accélération de la convergence interne. Configuration 3 : – Schéma Diamant Parabolique. – Quadrature S 20 de type LQ N avec µ 1 optimisé. – Discrétisation spatiale de la géométrie par un facteur de 4. – Pas d’accélération de la convergence interne.
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UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL DÉVELOPPE
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À mes parents, Olivier et Anne Mar
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vi RÉSUMÉ Le travail réalisé au
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viii TABLE DES MATIÈRES DÉDICACE
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x 2.3.2 Test de l’implémentation
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xii CONCLUSION . . . . . . . . . .
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xiv FIG. 3.10 FIG. 3.11 FIG. 3.12 F
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xvi LISTE DES TABLEAUX TAB. 2.1 Ben
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1 INTRODUCTION Le domaine de la sim
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7 1.3 Traitement du terme de source
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9 frontière est égal au flux sur
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11 1.6.2 Quadratures angulaires pou
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15 Z ez ξ Ω ψ (x,y,z) ω φ η e
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21 ̂Ω · −→ ∇δφ (κ+1/2)
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31 Φ (α,∗,β) n,i,j,k±i/2 =
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