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74 3.4.2.4 Cas 222222 : Raffinement angulaire pour les flux surfaciques 0.012 222222 case D1 no DSA L 1 error L 2 error L ∞ error 0.01 0.008 err 0.006 0.004 0.002 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Sn order FIG. 3.6 Cas 222222 : évolution de l’erreur en fonction du raffinement angulaire pour les flux surfaciques 3.4.2.5 Interprétations des résultats On s’aperçoit en premier que les indices de discrétisations spatiales et angulaires doivent être plus élevés dans le cas des flux surfaciques. En effet, en ce qui concerne la variable spatiale, le régime monotone est atteint dans le cas des flux scalaires pour une discrétisation spatial de 8, correspondant à 110592 régions pour notre géométrie. Pour la variable angulaire, on note que l’erreur décroit linéairement à partir de la quadrature S 8 . Dans le cas des flux surfaciques, on doit avoir au minimum un indice de discrétisation spatial de la géométrie de 10, soit maintenant 216000 régions. L’ordre de la quadrature angulaire doit quant à elle être désormais au minimum de 10. On prendra lors du traitement entier du benchmark les valeurs de discrétisation les plus importantes , c’est-à-dire celles correspondant au domaine monotone pour les flux surfaciques.
75 On réalise maintenant la même étude pour les cas 111111 et 333333. 3.4.3 Étude de convergence pour le cas 111111 3.4.3.1 Cas 111111 : Raffinement spatial pour les flux scalaires 3.5 x 10−3 111111 case D1 Sn12 no DSA 3 L 1 error L 2 error L ∞ error 2.5 2 err 1.5 1 0.5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 submesh FIG. 3.7 Cas 111111 : évolution de l’erreur en fonction du raffinement spatial pour les flux scalaires
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À mes parents, Olivier et Anne Mar
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vi RÉSUMÉ Le travail réalisé au
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viii TABLE DES MATIÈRES DÉDICACE
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x 2.3.2 Test de l’implémentation
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xii CONCLUSION . . . . . . . . . .
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xvi LISTE DES TABLEAUX TAB. 2.1 Ben
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1 INTRODUCTION Le domaine de la sim
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15 Z ez ξ Ω ψ (x,y,z) ω φ η e
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