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70 On cherche à déterminer quels seront les paramètres de discrétisation minimales afin de s’assurer d’être dans le domaine de convergence monotone. Nous avons utilisé l’option par défaut en ce qui concerne l’intégration de la variable spatiale, à savoir le schéma diamant. La première étape a consisté à fixer une quadrature angulaire S 12 , relativement élevée afin d’éviter une mauvaise discrétisation angulaire, et de raffiner l’indice de discrétisation spatial, correspondant aux dimensions de la cellule de calcul. On obtiendra ainsi dans un premier temps l’indice de discrétisation spatial minimal dès que l’on observera une diminution linéaire de l’erreur. Dans un second temps, on fixera l’indice de discrétisation spatial à une valeur relativement correcte, et on augmentera cette fois-ci l’ordre de la quadrature angulaire, afin de déterminer également l’ordre de discrétisation angulaire minimal. On obtient les courbes suivantes :
71 3.4.2.1 Cas 222222 : Raffinement spatial pour les flux scalaires 8 x 10−3 222222 case : D1 Sn12 no DSA 7 L 1 error L 2 error L ∞ error 6 5 err 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 submesh FIG. 3.3 Cas 222222 : évolution de l’erreur en fonction du raffinement spatial pour les flux scalaires
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À mes parents, Olivier et Anne Mar
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vi RÉSUMÉ Le travail réalisé au
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viii TABLE DES MATIÈRES DÉDICACE
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x 2.3.2 Test de l’implémentation
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xvi LISTE DES TABLEAUX TAB. 2.1 Ben
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1 INTRODUCTION Le domaine de la sim
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15 Z ez ξ Ω ψ (x,y,z) ω φ η e
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