université de montréal développement de la méthode sn à schémas ...

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Le flux neutronique tel que défini précédemment est utilisé comme inconnue dans l’équation
de transport car sa connaissance facilite par la suite le calcul des taux de réactions.
Ainsi, sa définition est d’ordre mathématique et non physique.
On utilisera tout au long de ce travail la forme dite intégro-différentielle simplifiée de
l’équation de transport de Boltzmann :
̂Ω · ∇φ( −→ r , V n , ̂Ω) + Σ( −→ r , V n )φ( −→ r , V n , ̂Ω) = Q( −→ r , V n , ̂Ω) (1.2)
Avec :
– −→ r variable d’espace,
– ̂Ω = ( √ (1 − µ 2 )cosφ, √ (1 − µ 2 )sinφ, µ) variable angulaire,
– V n variable d’énergie.
– φ( −→ r , V n , ̂Ω) représente le flux neutronique dans l’hypervolume associé,
– ̂Ω · ∇φ( −→ r , V n , ̂Ω) représente le terme de neutrons sortant,
– Σ( −→ r , V n )φ( −→ r , V n , ̂Ω) représente le terme de fuite par collision des neutrons,
– Q( −→ r , V n , ̂Ω) représente l’ensemble des termes de source des neutrons.
1.2 Obtention de l’équation de transport
L’équation de transport traduit un bilan de neutrons dans l’élément d’hypervolume défini
précédemment d 3 rd 2 ΩdV n autour de { −→ r , V n , ̂Ω} dans un intervalle de temps ∆t :
Variation du nombre de neutrons = − bilan de neutrons sortis de d 3 r (1.3)
− neutrons sortis par collision
+ neutrons créés
On détaille chaque terme :