IV - Aérodynamique instationnaire des profils - Master 2 en ...

2. Résultats de Theodorsen
Objectifs
◮ La solution analytique établie par Theodorsen consiste à trouver
l’expression du potentiel des vitesses perturbé φ ′ qui satisfasse :
∆φ ′ = 0 (5)
ainsi que la condition aux limites instationnaire sur le profil :
w a(x, z = z a, t) = ∂φ′
∂t ∣ = ∂za
z=za
∂t + U ∂za ; −b ≤ x ≤ b (6)
∂x
où z a(x, t) désigne le déplacement vertical instantanné :
z a(x, t) = −h − θ(x − ab) (7)
Calcul des charges aérodynamiques
L(t) = 2b
∫ 1
∫ 1
[p U (x ∗ ) − p L (x ∗ )] dx ∗ ; M ce(t) = 4b 2 (x ∗ − x ce)(p U (x ∗ ) − p L (x ∗ ))dx ∗
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