IV - Aérodynamique instationnaire des profils - Master 2 en ...

1. Rappels de Mécanique des Fluides
Réduction du nombre d’inconnues
◮ Conditions à l’infini : ⃗ V ∞ = U ∞ ⃗e x , φ = U ∞x , p = p ∞
∫ p
∂φ
◮ Eq. de bernoulli :
∂t + (gradφ)2 dp 1
+ = U2 ∞
2
p ∞
ρ 1 2
◮ Eq. nonlinéaire pour le potentiel des vitesses :
[ ( ) ( )]
∆φ − 1 ∂ 2 φ
a 2 ∂t + ∂ ⃗V 2
⃗V
+ V
∂t 2
⃗ 2
.grad
2
= 0 (1)
◮ Problème de 2 eqs a 2 inconnues :
a 2 − a 2 ∞
γ − 1.
( )
= U2 ∞ ∂φ
2 − ∂t + (gradφ)2
2
(2)
◮ Question : Ecriture des eqs en incompressible ?