L'analyse factorielle confirmatoire.

Évidemment, le nombre de coefficients à reproduire peut être assez élevé puisque qu'il
est fonction du nombre de variables observées, selon la règle suivante, où k correspond
au nombre de variables observées:
k(k + 1) / 2
Ainsi, un modèle comportant six variables observées donnera lieu à une matrice de
corrélation — ou de variance/covariance — comportant 21 éléments à reproduire, alors
qu'un modèle à 24 variables observées entraînera la reproduction d'une matrice de 300
éléments. On peut imaginer facilement que certains éléments de la matrice initiale
seront moins bien reproduits que d'autres et que la comparaison des termes
correspondants entre la matrice initiale et la matrice reproduite entraînera des
"résiduels" plus ou moins élevés. Au delà d'une simple inspection de la taille de ces
résiduels, l'avantage d'utiliser un programme comme LISREL tient au fait qu'il fournit un
ensemble de tests statistiques permettant de décider si le modèle postulé rend compte
adéquatement ou non des données.
Mise en garde importante : Il est assez facile d'imaginer qu'un modèle qui ne
réussit pas à reproduire adéquatement les données observées doive être rejeté.
C'est d'ailleurs la plus grande force de LISREL: pouvoir démontrer qu'un modèle
théorique est incompatible avec les données que nous avons recueillies. À
l'inverse, le fait qu'un modèle réussisse à rendre compte des covariations à
l'intérieur des données observées ne garantit en rien que ce modèle soit
adéquat. Il est possible qu'un ou plusieurs autres modèles alternatifs produisent
une solution de qualité identique ou même supérieure à notre propre solution.
Tout au plus LISREL peut-il nous aider à démontrer que notre modèle est
plausible, comme d'autres modèles alternatifs pourraient l'être également. C'est
au chercheur qu'incombe la responsabilité d'évaluer la pertinence et la plausibilité
de son modèle en le recadrant à l'intérieur d'un contexte théorique riche et articulé.
L'environnement LISREL
LISREL est un acronyme de « Linear structural relations ». C'est à la fois un
modèle mathématique et un logiciel permettant d'expliquer un patron de relations
linéaires entre plusieurs variables. Contrairement à beaucoup d'autres techniques
d'analyse, LISREL peut être utilisé même si le chercheur n'a pas accès aux données
brutes ou aux scores individuels du projet qui l'intéresse. Minimalement, vous devrez
avoir en votre possession la matrice de corrélation ou, de préférence, la matrice de
variance/covariance à analyser. Si de plus vous connaissez les moyennes de
l’échantillon pour chacune des variables présentes dans la matrice, vous serez en
mesure d’effectuer des analyses encore plus complexes. Par exemple, nous verrons
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© Tous droits réservés, Jacques Baillargeon Page 20 9 janvier, 2006