L'analyse factorielle confirmatoire.

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Évidemment, le nombre de coefficients à reproduire peut être assez élevé puisque qu'il est fonction du nombre de variables observées, selon la règle suivante, où k correspond au nombre de variables observées: k(k + 1) / 2 Ainsi, un modèle comportant six variables observées donnera lieu à une matrice de corrélation — ou de variance/covariance — comportant 21 éléments à reproduire, alors qu'un modèle à 24 variables observées entraînera la reproduction d'une matrice de 300 éléments. On peut imaginer facilement que certains éléments de la matrice initiale seront moins bien reproduits que d'autres et que la comparaison des termes correspondants entre la matrice initiale et la matrice reproduite entraînera des "résiduels" plus ou moins élevés. Au delà d'une simple inspection de la taille de ces résiduels, l'avantage d'utiliser un programme comme LISREL tient au fait qu'il fournit un ensemble de tests statistiques permettant de décider si le modèle postulé rend compte adéquatement ou non des données. Mise en garde importante : Il est assez facile d'imaginer qu'un modèle qui ne réussit pas à reproduire adéquatement les données observées doive être rejeté. C'est d'ailleurs la plus grande force de LISREL: pouvoir démontrer qu'un modèle théorique est incompatible avec les données que nous avons recueillies. À l'inverse, le fait qu'un modèle réussisse à rendre compte des covariations à l'intérieur des données observées ne garantit en rien que ce modèle soit adéquat. Il est possible qu'un ou plusieurs autres modèles alternatifs produisent une solution de qualité identique ou même supérieure à notre propre solution. Tout au plus LISREL peut-il nous aider à démontrer que notre modèle est plausible, comme d'autres modèles alternatifs pourraient l'être également. C'est au chercheur qu'incombe la responsabilité d'évaluer la pertinence et la plausibilité de son modèle en le recadrant à l'intérieur d'un contexte théorique riche et articulé. L'environnement LISREL LISREL est un acronyme de « Linear structural relations ». C'est à la fois un modèle mathématique et un logiciel permettant d'expliquer un patron de relations linéaires entre plusieurs variables. Contrairement à beaucoup d'autres techniques d'analyse, LISREL peut être utilisé même si le chercheur n'a pas accès aux données brutes ou aux scores individuels du projet qui l'intéresse. Minimalement, vous devrez avoir en votre possession la matrice de corrélation ou, de préférence, la matrice de variance/covariance à analyser. Si de plus vous connaissez les moyennes de l’échantillon pour chacune des variables présentes dans la matrice, vous serez en mesure d’effectuer des analyses encore plus complexes. Par exemple, nous verrons _____________________________________________________________________________ © Tous droits réservés, Jacques Baillargeon Page 20 9 janvier, 2006
plus loin comment il est possible de comparer et de mettre à l’épreuve un même modèle auprès de différents groupes de participants. Cette « perspective multi groupes » n’est possible que si les moyennes des variables sont disponibles en plus des variances et des covariances. Distinction entre Lisrel et Prelis Pour bien exploiter l'environnement du logiciel LISREL il faut savoir que la version 8.7 pour Windows intègre maintenant dans une même interface le module PRELIS et le module LISREL proprement dit. Le module PRELIS est un utilitaire qui permet de travailler un ensemble de données brutes et de sauvegarder les matrices de corrélation ou de variance/covariance qui pourront être ensuite utilisées comme données soumises au module LISREL. PRELIS est capable de lire des données individuelles sous plusieurs formats et peut même importer des fichiers produits par d'autres logiciels, comme SPSS par exemple. Nous n'utiliserons pas ce module PRELIS dans le cadre du cours. La totalité des exemples vus en classe utiliseront des matrices déjà disponibles et analysables directement par LISREL. On accède à l’un ou l’autre des deux modules à travers une interface unique représentée dans l’écran suivant. Vous reconnaîtrez les deux boutons qui permettent de lancer l'un ou l'autre de ces deux modules; ces boutons se distinguent uniquement par la lettre L ou P superposée sur le « p'tit coureur » qui s'empressera d'exécuter vos instructions. _____________________________________________________________________________ © Tous droits réservés, Jacques Baillargeon Page 21 9 janvier, 2006
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