11Géométrie dans l'espace - Didier

Pour reprendre contactActivitésdc1. GHIJ est un rectangle, non carré : ( HG) // ( IJ)et( HI) // ( JG) . De plus, toute droite du plan ( AEH)est orthogonale à ( HG) , donc en particulier ( HI)et( HG)sont orthogonales. De même, pour les autrescôtés.2. a. Arêtes non sécantes du tétraèdre :[ AB] et [ DC] ; [ AC] et [ BD] ; [ AD] et [ BC].b.cylindreOab2 1. V = R 2 h où R = 1 -- AB et h = AE.2V=14,14 cm 3 .pyramide2. V = 1 -- AB ⋅BC ⋅AE.2V=9 cm 3 .3. V = 1 3 -- ⋅ h où = 1 -- AB × BC2et h = AE.V=3 cm 3 .4. V = 1 3 -- ⋅ h où = 1 -- BC × AE2et h = AB.V=3 cm 3 .cône5. V = 1 3 -- R2 h où R = 1 -- AB2et h = AE.V=4,71 cm 3 .6. V = 1 3 -- ⋅ h où = AE × BC et h = AB.V=6 cm 3 .prisme droit3 C’est le cube n o 3. Il est conseillé de construire lepatron ou d’utiliser le CD-Rom.4 1. a. largeur = 3 u , épaisseur = 0,6 u,longueur = 5,4 u.b. 4 ou 3.c. Cet objet est impossible.2. Possible : a ; c ; d.1qcrsb5 1. ( AB) // ( DC) ; ( AB) // ( HG) ; ( AB) ⊥ ( BC);( AB) ⊥ ( BC).2. ( AB) // ( EFG) ; ( EG) // ( EFG) ; ( CG) ⊥ ( EFG);( AG) ∩ ( EFG)= { A}.3. ( ABCD) // ( EFGH) ; ( ABC) = ( CDA);( AEFB) ⊥ ( ABCD).otpa2 ➥ chapitre 11 Géométrie dans l’espace