fiche - Secondaire - De Boeck

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Vitesse et distance de freinage
Pour tester l’efficacité des « pneus pluie », un constructeur
a enregistré les distances de freinage d’une automobile
circulant sur une route humide à plusieurs
vitesses différentes. Les résultats figurent dans le tableau
ci-dessous. La relation entre la vitesse et la distance
de freinage est donnée par la formule :
d = av 2 + b.
v (km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120
d (m) 29 42 57 74 94 115 140 166 193
a. Calculer les coefficients a et b, en choisissant les vitesses
40 et 60 km/h.
b. Calculer les distances de freinage correspondant aux autres vitesses
et comparer les résultats à ceux fournis par le tableau.
c. Recommencer avec un choix initial différent.
Ensemble à l’arrivée
Deux sœurs partent en excursion dans des voitures différentes. Celle
qui quitte la maison la première voyage dans une voiture qui roule à
une vitesse moyenne de 60 km/h. L’autre quitte la maison 30 minutes
plus tard mais la voiture roule à une vitesse moyenne de 100 km/h.
Elles arrivent à destination en même temps. Quelle est la distance
entre le lieu d’arrivée et leur domicile ?
Résoudre ce problème par la méthode graphique.
Quelques problèmes de géométrie
analytique
a. Les points suivants sont-ils alignés ? Vérifier à partir d’une représentation
graphique et par calcul.
1) A(1 , 1) ; B(4 , 2) ; C(7 , 3)
2) A(– 7 , 5) ; B(– 4 , 3) ; C(– 1 , 1)
3) A(– 4 , – 2) ; B(0 , – 3) ; C(4 , – 4)
b. Écrire l’équation de la médiatrice du segment dont les extrémités
sont les points
1) A(0 , 0) et B(4 , 6)
2) A(– 1 , 3) et B(1 , – 5)
3) A(– 1 , – 2) et B(3 , 2)
c. Voici les équations des droites d1 , d2 et d3 .
d1≡ 2x+ y = 11;
d2≡ 3x− y = 4 ; d3≡ 7x− 2y= 61
La droite d 3 passe-t-elle par l’intersection des droites d 1 et d 2 ?
Exercices
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