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18 M.P. LUONG1. INTRODUCTIONDes progrès considérables ont été réalisés en dynamiquedes sols au cours de ces dernières décades aussibien en investigation de laboratoire qu'en expérimentationsur le site. Ils ont permis une meilleure connaissancedu comportement des sols soumis aux sollicitationscycliques, vibratoires, transitoires et dynamiques.Ils ont surtout offert des techniques fiables de mesuredes paramètres physiques indispensables aux concepteursd'ouvrages en cas de calcul de réponse dynamique.En effet, les problèmes de l'ingéniérie moderne couvrentune vaste gamme de situations : depuis les trèspetits mouvements admis pour les fondations des installatïonspour laser ou des télescopes, jusqu'aux mouvementsdestructeurs des séismes ou des explosionsnucléaires. Cette principale difficulté a stimulé le développementde nombreuses techniques de laboratoire etd'innombrables procédures expérimentales en placepour évaluer d'une manière réaliste les propriétésmécaniques du sol, si possible utilisables sur plusieursdécades de déformation relative. Les principales caractéristiquesà prendre en compte par les méthodesnumériques de calcul de réponse dynamique des structuressont:i. Caractéristiques de déformation : module dynamique,module d'Young E, module de cisaillement G,module volumique K, raideur contenue, coefficient dePoisson v, ...ii. Caractéristiques de dissipation d'énergie : amortissement,dispersion, atténuation, ...iii. Caractéristiques de liquéfaction: nombre de cyclesconduisant à la liquéfaction totale, coefficient de cisaillementcyclique, réponse en déformation cyclique eten pression interstitielle, ...iv. Caractéristiques rhéologiques : effets des vitessesde déformation ou de contrainte.Certains paramètres sont mieux évalués ou étudiés insitu, d'autres en laboratoire, et un certain nombre peuventêtre mesurés à la fois en laboratoire et sur le site.2a NATURE DU ÇOMPORTEMENTCONTRAINTE-DEFORMATION DES SOLSLa dynamique des sols se réfère généralement au comportementélastique ou pseudoélastique dans ledomaine des faibles déformations alors que la statiquene s'intéresse pratiquement qu'aux caractéristiquesasymptotiques à la rupture dans le cas des grandesdéformations. Il est intéressant de rappeler le problèmedu contact de deux grains sphériques élastiques pressésl'un vers l'autre (MINDLIN et DERESIEWICZ,1953) pour mieux préciser la nature du comportementd'un assemblage de particules solides constituant le sol.aucune rupture : les forces intergranulaires sont peuélevées et la courbure des surfaces en contact est faible.Dans le cas très simple de deux sphères identiques derayon R comprimées statiquement par une force N dirigéesuivant la ligne des centres, normale au plan tangentcommun, la théorie de contact de Hertz prédit uncontact plan circulaire de rayon :a = [3 (1 - 1)2) NR/4E]1/3E et v sont le module d'Young et le coefficient de Poissondu matériau constituant les sphères.Sur le cercle de contact, la contrainte est uniquementnormale (en première approximation) et sa valeur est:o = 3 N (a 2 - P2) 1/212 na 3où p représente la distance du point à la ligne descentres.Une force additionnelle T est supposée agir dans leplan de contact avec une intensité croissant progressivementde zéro à une certaine valeur.A cause de la symétrie, la distribution de pression normalereste inchangée. Si aucun glissement ne se produitsur cette surface de contact, la contrainte de cisaillementT a pour valeur :T = T/2na (a 2 _ p2)1/2La contrainte de cisaillement T est infinie sur les bords.Ce qui est impossible si l'on admet la validité de la loide frottement de COULOMB: 1 T 1 ~ f (0).Un glissement apparaît sur les bords du cercle decontact et se propage vers l'intérieur formant unanneau de glissement de rayons a et c (fig. 1).Irc = a [1 - (TIfN)] 1/3l , sans, glissement 1il1\ l'-!~\ avec 1glissement/ N' 11 t,1\...........f (f ! '(JAu point de contact, la réaction intergranulaire est sup- .posée obéir aux lois de frottement solide : le rapport dela composante tangentielle à la composante normaleest inférieur au coefficient de frottement f. Les déformationsdes grains sont supposées élastiques et il n'y aFig. 1. -Contraintes au contact de Hertz.